démonstration des égalités des primitives de fonction avec suites numériques.



  • salut,pour cet exercice on donne:InI_n=∫$$_n$$^{$pi$/2}$sin^n$xdx (n∈$mathbb{N}$) il question de demontre que :
    nInI_n=(n1)In=(n-1)I_n-2.
    a ce niveau j'ai esayé d'intégrer InI_n,mais je me rends compte qu'il me faut faire une intégration par partie .Mais déjà y a t- il une propriété qui permet de donner la primitive ou la dérivée de la fonction sinnsin^nx?je me dis que linéariser avec la puissance "n" c'est complexe,merçi de prendre connaissance avec mon exercice.



  • Bonjour,

    Pour l'intégration par parties de ∫$$_n$$^{$pi$/2}$sin^n$x dx

    que prends-tu pour u(x) et pour v'(x) sachant que sinnsin^nx = sinx (sinx)n1(sinx)^{n-1} ?


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