démonstration des égalités des primitives de fonction avec suites numériques.

[valek]

salut,pour cet exercice on donne:$I_n$=∫$$_n$$^{$pi$/2}$sin^n$xdx(n\in$mathbb{N}$) il question de demontre que :
$nI$_n$=(n-1)I_n$-2.
a ce niveau j'ai esayé d'intégrer $I_n$,mais je me rends compte qu'il me faut faire une intégration par partie .Mais déjà y a t- il une propriété qui permet de donner la primitive ou la dérivée de la fonction $si{n}^n$x?je me dis que linéariser avec la puissance "n" c'est complexe,merçi de prendre connaissance avec mon exercice.

[Zorro]

Bonjour,

Pour l'intégration par parties de ∫$$_n$$^{$pi$/2}$sin^n$x dx

que prends-tu pour u(x) et pour v'(x) sachant que $si{n}^n$x = sinx $(sinx{)}^{n-1}$ ?