Coordonnées point vecteurs



  • Bonjour,
    j'ai un devoir maison de math à faire et je ne comprend pas quelqu'un pourrait m'aider ?
    voici l'exercice:
    Soit ( O; i; j ) un repère orthonormé du plan.On donne : A(3;2),B(3/2;5/2),C(-1;-3).
    1_déterminez les coordonnées du points D tel que le quadrilatére ABCD soit un parallélogramme .
    2_Calculez les coordonées des points E et F, milieux respectifs de [BC] et de [AD].
    3_Quelles sont les coordonnées des points E'et F', images des points E et F par la translation t de vecteur BD ?



  • Bonjour,
    Alors , Commence par faire une figure et trouve les coordonnées du point D pour déja avoir une idée , ensuite selon toi comment pourrait-on s'y prendre pour trouver les coordonnée de D par le calcul? tu as fait les vecteurs ?



  • oui, j'ai fait les vecteurs.Mais je ne comprend pas.



  • sur mon graphique D(0.5;-3.5)



  • Quelles sont les coordonnées du vecteur AB ?



  • vecteur AB(1,5;-0,5)



  • B est à gauche de A , le vecteur AB ne peut pas avoir un abscisse positive , comme trouves-tu 1.5 ?



  • je me suis trompé dans mon calcul
    vecteur AB(-1,5;0.5)



  • Les coordonnées du vecteur AB c'est (x(xBxA-x_A;y</em>By</em>{B } - yAy_A)

    En ordonnée je trouves comme toi par contre en abscisse je trouve -12/5 = -2.4



  • ah ,je suis désolé je me suis trompé en écrivant mon énoncé désolé c'est de ma faute . j'ai mis 3/5 alors que c'est 3/2 .DESOLE



  • ok ok c'est pas grave donc du coup oui c'est bien -1.5
    pardon en fait j'ai vu sur un dessin que le vecteur à chercher c'est BA et non pas AB , mais bon il suffit de prendre les coordonnées opposées
    Pour Que ABCD soit un parallèlogramme il faut que vecteurBA =vecteur CD
    Donc d'après un graphique, pour transformer le point C en point D on doit lui faire subir une translation de Vecteur BA. A partir de là tu ne vois toujours pas comment trouver les coordonnées de D?



  • j'ai fait vecteur AB-C j'ai trouvé (-3,5;0,5) mais on veut le contraire , puisque D(0,5;-3,5).

    Est ce que ca change le calcul quand on met le vecteur BA ?



  • Non essaie de raisonner , ce n'est pas une devinette , comment fait on une translation par le calcul à partir d'un point et d'un vecteur? et bien sur que le calcul se change quand on met vecteur BA puisque vecBA = -vecAB



  • à partir du point qui mes donné je représente le même vecteur



  • ?
    bon , alors tu as un point et normalement quand tu lui ajoute les coordonnées du vecteur tu fais une translation



  • oui,donc je fait BA+C
    BA(1,5;-0.5)
    C(-1,-3)
    BA+C(0.5;-3.5)
    donc BA+C=D



  • oui mais
    c'est plutôt :
    vecBA + C = D

    donc D(0.5;-3.5)
    Tu n'es pas censé connaitre les coordonnées de D avant de les avoir calculés



  • d'acord ,merci
    donc c'est pareil pour la 2éme question ou pas ?



  • non pas vraiment, il faut que tu calcul le milieu de segments dont tu connais les deux points , tu n'as jamais appris à le faire en cours ?



  • non , mon prof, n'était pas là la semaine avant les vacances donc on n'a écrit le cours mais on n'a pas tout écrit.



  • Soit M le milieu de [AB] alors M a pour coordonnées( (x(x_A+xB+x_B)/2 ; (yA(y_A + yBy_B)/2)



  • je ne comprend pas ce que je dois faire avec M



  • zoombinis, je ne peux pas laisser paser l'horreur que tu as écrite !

    """ vecBA + C = D """ depuis quand on a le droit d'additionner des patates avec des navets et de trouver des navets

    vecBA doit être un vecteur ; C et D sont des points !!! on ne peut pas ajouter un point à un vecteur !!!!

    Pour répondre à ce genre de question de façon rigoureuse, il faut calculer les coordonnées de AB^\rightarrow soit (-3/2 ; 1/2)

    On cherche les coordonnées de D ; appelons les (x ; y)

    Les coordonnées de DC^\rightarrow sont donc (-1-x ; -3-y) et il faut que DC^\rightarrow = AB^\rightarrow donc les coordonnées des 2 vecteurs doivent être égales soit

    -x - 1 = -3/2
    -y - 3 = 1/2


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