mise en équation géométrie

Bonsoir!

J' ai quelques exercices pour demain. Je sais que je m' y prends un peu tard, mais je cherche depuis que je suis rentrée du lycée. Je n' ai réussi qu' à en faire un, grâce à un membre. Voici le deuxième:

ABCD est un trapèze avec (AB)//(CD).
M et N sont des points des côtés respectifs [AD] et [BC] tels que (MN)//(CD).
[AH] est une hauteur de ce trapèze et AH=3 cm.
A quelle distance de la base [AB], doit-on tracer la droite (MN) pour que MN=8 cm?

Conseil: on peut considérer le point d' intersection O des droites (AD) et (BC).

J' ai l'impression qu' il faut utiliser Thalès. Les rapports d' égalité seraient:
OA=
OB=
AB
OD OC DC

Peut-être faut-il calculer AM et BN? Mais je ne vois pas comment...

Merci d' avance

Bonjour

Tu as donc une image de ce genre :

Et il faut calculer AK pour que pour que MN = 8cm sachant que AH = 3 cm !

Il n'y a vraiment aucune autre mesure ! c'est sûr ?

Il y a une autre utilsation de Thalès, que celle que tu cites, avec les triangles AMK et ADH mais il me semble qu'il faudrait au moins une autre mesure ! (je n'ai pa vraiment cherché ! ... j'attends ta réponse)

C' est bien la même image.
Comme autre mesure, on a AB=6cm et DC=9cm. Excuse-moi je les ai complètement oubliées (ça doit être à cause des 3 dernières heures que j' ai passé à faire tous ces exercices... :rolling_eyes: )
Il y a plusieurs triangles où on pourrait utiliser Thalès, mais il n' y a quand même pas assez de mesures.

On a aussi Thalès dans les triangles OAB et OMN cela ne donne rien avec les autres applications de Thalès ?

Bon bin avec cette dernière info AB=6cm et DC=9cm. tu devrais tout trouver ! non ?

J' ai: AK/3=AM/AD=MK/DH
OA/OM=OB/ON=6/8
OA/OD=OB/OC=6/9

Donc pas grand chose! J' ai essayé de faire un lien entre tous ces rapports, mais je n' en vois aucun!
Je suis peut-être devenue aveugle en maths, j' ai de toute façon toujours eu du mal à trouver les solutions dans ce genre de problèmes!

Je suis désolée mais je ne peux pas chercher davantage ! il faut que je me déconnecte !

C'est bon j' ai trouvé! Il faut mettre [MN] à 2 cm de [AB]...
Merci quand même!

bonjour ! je vien de remarqué que j'ai aussi a faire cet exo et je voudrais savoir lili67 comment tu a trouver la réponse? car je n'arrive pas a savoir comment il faut procéder pour trouver [MN]=2cm
voila merci d'avance

bonsoir a tous! voila j'ai un exercice à faire et il faut dire que je bloque un peu...

-->ABCD est un trapèze avec (AB)//(CD).
M et N sont des points des côtés respectifs [AD] et [BC] tels que (MN)//(CD).
[AH] est une hauteur de ce trapèze et AH=3 cm.
AB=6cm et CD=9cm
A quelle distance de la base [AB], doit-on tracer la droite (MN) pour que MN=8 cm?
Conseil: on peut considérer le point d' intersection O des droites (AD) et (BC).

Voila merci de vos aides!

Salut math6313,
Je fusionne les 2 sujets : le premier a l'avantage de comporter une figure et ton nouvel énoncé nous permet de nous assurer qu'il était bien correct.
Je n'ai pas encore la solution et je ne te promets rien ...

d'accord merci à toi! je vous souhaite bon courage!!

Bonjour,

La nuit a porté conseil ...

Je te découpe ton exercice en plusieurs étapes et je te laisse y travailler ; tu me diras si tu bloques quelque part :

A l'aide des rapports de Thalès, déterminer les coordonnées de O, A, D, M dans le repère (O ; OA $→^\rightarrow$ ).
En déduire les distances AM et AD dans le même repère.
En déduire AK.

Il y a peut-être un moyen d'éviter le repère mais alors la rédaction me donne le tournis ...
Bon travail !

merci beaucoup!