calcul avec les vecteurs



  • bonjour à tous, j'aimerai savoir si 4 vecteurs sont proportionel, est-ce que les vecteurs sont colinéaires ?
    merci de votre aide !



  • Bonjour,

    Moi je ne sais pas ce que sont des vecteurs proportionnels !

    Et si tu posais ton énoncé de faaçon plus facile à comprendre ?



  • en faite , mon énoncé est le suivant : je dois démontrer que 2 droites sont parallèles. or, moi en effectuant plusieurs calculs j'en ai conclut cette égalité :
    AE/AB = CF/CB
    ( ce sont des vecteurs )
    et je me disait que ces vecteurs sont proportionels donc colinéaires donc parallèle! mais je ne suis pas sûre ! 😕



  • Sauf que l'opération AE^\rightarrow / AB^\rightarrow n'existe pas !

    On sait faire AB^\rightarrow + CD^\rightarrow ainsi que 7DF^\rightarrow comme AB^\rightarrow - FG^\rightarrow ...mais pas ce que tu écris

    Tu ne veux vraiment pas recopier l'énoncé de ton exo ?



  • l'énoncé complet de mon exo est :

    soit ABC un tiangle quelconque.

    1. construire les points D, E et F ( je l'ai fait ) définis par :
      BD = BC -2AC AE + 3BE = 0 CF + 3BF = 0
    2. démontrer que les points A, C et D sont alignés ( je l'ai fait aussi ) .
    3. Démontrer que les droites (EF) et (AC) sont parallèles. (c'est cette question que je n'arrive pas à faire )
      merci de ton aide !


  • Dans ce genre d'exercice il faut montrer que les vecteurs EF^\rightarrow et AC^\rightarrow sont colinéaires
    Il faut donc montrer qu'on peut trouver un reel k (à toi de trouver la valeur de ce k ) tel que
    EF^\rightarrow = k AC^\rightarrow

    Il faut utiliser ce que tu connais : soit

    BD = BC -2AC AE + 3BE = 0 CF + 3BF = 0 ce qui n'est pas très lisible ! Tu as le droit de sauter des lignes pour qu'on comprenne
    BD^\rightarrow = BC^\rightarrow -2AC^\rightarrow
    AE^\rightarrow + 3BE^\rightarrow = 0^\rightarrow
    CF^\rightarrow + 3BF^\rightarrow = 0^\rightarrow

    Est-ce cela qu"il faut lire ou autre chose



  • je suis désolée , c'est bien ces égalités !



  • et alors arrives-tu à trouver le k tel que EF^\rightarrow = k AC^\rightarrow



  • oui merci beaucoup de ton aide !



  • de rien


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