Exos sur les suites arithmétiques



  • Bonjour,
    J'ai 2 exo sur les suites, je suis sure qu'ils sont tout bêtes mais je n'y arrive pas!

    U est une suite arithmétique telle que u1 + u2 =6.4 et u7 + u8 + u9 = 17.4
    Calculer u1 et la raison r de la suite !!!!

    Après il y a un autre exo, u1 + u2 + u3 = 60, calculer u1 mais si j'arrive a faire le 1er exo je saurais faire le 2nd.

    Merci.



  • coucou
    La définition d'une suite arithmétique (un)n0(u_n)_{n \ge 0} c'est :

    un+1=un+ru_{n+1} = u_n + r

    par exemple

    u2=u1+ru_2 = u_1 + r

    Avec ta première indication tu devrais trouver l'expression de rr.

    Ensuite tu sais que pour une suite arithmétique on a aussi :

    un=u1+(n1)ru_n = u_1 + (n-1)r

    tu as dû l'apprendre sous la forme

    un=u0+nru_n = u_0 + nr

    Remplace les n et les r par tes valeurs .

    On verra l'exercice 2 après .



  • Si je fais:

    u2 = u1 + r ⇔ u2 - u1 = r ⇔ u2 + u1 = -r ????
    C'est ça ?



  • non
    u2=u1+ru_2 = u_1 + r

    donc dans l'expression
    u1+u2=6.4u_1 + u_2 =6.4

    on a u1+u1+r=6.4u_1 + u_1 + r = 6.4

    on trouve r=6.42u1r = 6.4 - 2u_1

    excuse si je me suis mal exprimée

    ensuite

    u7=u1+(71)ru_7 = u_1 + ( 7-1) r

    u7=u1+6(6.42u1)u_7 = u_1 + 6 (6.4 - 2u_1)

    tu trouves u7u_7 en fonction de u1u_1

    de même u_8

    u8=u7+ru_8 = u_7 + r

    u8=u7+(6.42u1)u_8 = u_7 + (6.4 - 2u_1)

    je pense qu'on devrait s'en sortir comme cela



  • Merci !



  • tu me diras ce que tu trouves pour que l'on puisse comparer et faire le 2 si yu n'y arrives pas



  • je trouve r = 6.4 - 2u1 = 6.4 - (2 * 3 ) = 0.4

    et u7 = -11u1 + 38.4
    u8 = -13u1 + 44.8
    u9 = -15u1 + 51.2

    Et si on fait -11u1 + 38.4 - 13u1 + 44.8 - 15u1 + 51.2 = -39u1 + 134.4
    Donc -39u1 + 134.4 = 17.4 car u7+ u8 + u9 = 17.4
    -39u1 = 17.4 - 134.4 = -117
    u1 = -117/-39 = 3

    Pour le 2e exo je ne sais pas, je vais essayer de le faire



  • ça m'a l'air très bien pour le 1/ ^^
    on te précise si c'est une suite arithmétique pour la 2 où on ne te dit rien ?



  • si c'est une suite arithmétique



  • On arrive déjà à trouver u2u_2 😄

    u1+(u1+r)+(u1+2r)=60u_1 + (u_1 +r) + (u_1 + 2r) = 60

    3u1+3r=603u_1 + 3r = 60

    u1+r=20u_1 + r = 20

    u2=20u_2 = 20

    esssaie de voir avec ça c'est peut être une piste



  • désolée je me suis trompée c'est bien u2 qu'il fallait trouver !
    Merci pour ton aide parce que les suites ça a l'air simple mais bon ...
    Merci.



  • a bon parce que je commençais à m'arracher les cheveux pour trouver u1u_1
    lol tant mieux ^^


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.