Démontrer une égalité comprenant des intégrales
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BBbygirl dernière édition par Hind
Salut à tous,
je viens de commencer ce nouveau chapitre et je dois démontrer quelques formules mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Voici la première égalité à démontrer :
∫−π0\int_{-\pi}^{0} \qquad∫−π0sinx.dx=- ∫0π\int_{0}^{\pi} \qquad∫0πsinx.dx
Merci à ceux qui pourront m'aider
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Mmiumiu dernière édition par
coucou
Ca vient de la propriété qui dit que∫abf(x),dx=−∫baf(x),dx\int_{a}^{b} {f(x)} ,\text{d}{x} = - \int_{b}^{a} {f(x)} ,\text{d}{x}∫abf(x),dx=−∫baf(x),dx
c'est ça que tu dois prouver ?!
j'avais pas vu que le - avait disparu devant le π\piπ
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Vvalek dernière édition par
salut ,l'intervalle de cette fonction est -1≤sinx≤1
la primitive de [sinx]=-cosx or cos(x)=cos(-x) qui est une fonction paire
∫$$_{-$pi$}$^0sinxdx=−cos(0)+cos(−sinxdx=-cos(0)+cos(-sinxdx=−cos(0)+cos(−pi$)=1
-∫$$_0$^{pipipi}sinxdx=−[−cos(sinxdx=-[-cos(sinxdx=−[−cos(pi$)+cos(0)]=1
je crois que tu pourra t'ensortir.
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BBbygirl dernière édition par
Salut
en fait je n'ai pas encore fait les primitives donc je ne peux pas me servir de ca.