Intégration



  • Salut à tous,

    je viens de commencer ce nouveau chapitre et je dois démontrer quelques formules mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.

    Voici la première égalité à démontrer :

    π0\int_{-\pi}^{0} \qquadsinx.dx=- 0π\int_{0}^{\pi} \qquadsinx.dx

    Merci à ceux qui pourront m'aider



  • coucou
    Ca vient de la propriété qui dit que

    abf(x),dx=baf(x),dx\int_{a}^{b} {f(x)} ,\text{d}{x} = - \int_{b}^{a} {f(x)} ,\text{d}{x}

    c'est ça que tu dois prouver ?!

    j'avais pas vu que le - avait disparu devant le π\pi 😄



  • salut ,l'intervalle de cette fonction est -1≤sinx≤1
    la primitive de [sinx]=-cosx or cos(x)=cos(-x) qui est une fonction paire
    $$_{-$pi$}$^0sinxdx=cos(0)+cos(sinxdx=-cos(0)+cos(-pi$)=1
    -∫$$_0$^{pipi}sinxdx=[cos(sinxdx=-[-cos(pi$)+cos(0)]=1
    je crois que tu pourra t'ensortir.



  • Salut

    en fait je n'ai pas encore fait les primitives donc je ne peux pas me servir de ca.


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