devoir maison sur les produits scalaires

Bonjour tout le monde, je suis nouvelle sur ce forum et c;est un appel a l'aide que je lance (lol).depuis le debut de l'apres midi je suis sur le meme exercice sur lequel je bloque totalement je vous met l'ennonce :

Soit ABC un triangle non aplati et H l'orthocentre du triangle ABC. On definit le point O par l'egalite vectorielle :
vecHO=1/2(vecHA+vecHB+vecHC)

1.Montrer que AO2-HO2=vecAH*(vecHB+vecHC) 2=carre
(On pourra partir de AO2=(vecAH+vecHO)2)

2.En deduire que AO2-HO2=2vecAH*vecHA', A' est le projete orthogonal de A sur [BC]

3.Donner les deux inegalites analogues a celle de la question 2.

4.Montrer que:
vecAHvecHA'=vecBHvecHB'

5.Demontrer que le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

6.Soit G le centre de gravite du triangle ABC. Demontrer que O,H et G sont alignes.

J'ai reussi a faire les trois premiere question mais sur la 4 je bloke totalement.
merci a tous ceux qui peuvent m'aider

juste pour vous dire que je viens de trouver la solution de la question 4 mais j'aimerais bien qu'on puisse me mettre sur la piste par rapport a la fin de l'ennonce
ha oui juste pour vous dire que mon dm est pour demain et ce sont les seules question sur lesquelle je bloke

ben aparement je n'ai pa de reponses par rapport a mon probleme mais est ce que vous pourriez me dire pourquoi personne ne veux intervenir ou ne serait ce que le regarder?????????//

Bonjour,

En effet, tu es sur un forum sur lequel les personnes qui répondent sont des bénévoles qui acceptent de donner un peu de leur temps libre à aider gratuitement les autres. Donc dans la journée on est généralement au boulot ! (moi même je n'arriverai pas à vivre sans aller travailler, d'autres vont à la fac ou au lycée ....)

Pour démontrer que O est centre du cercle circonscrit à ABC il faut peut-être regarder que O est à égale distance de ?? ??? et ????

bonjour
en ce qui concerne ce dm je vien de trouver la reponses a toue les questions ,enfin je pense, mais la dernier question j'hesite je vous montre ce que j'ai fait et dites moi ce que vous en pensez, merci.

.vecOG=1/3(vecOA+vecOB+vecOC)=1/3(vecOH+vecHA+vecOH+vecHB+vecOH+vecHC)=vecOH+2/3vecOH=1/3vecOH

O,H et G sont donc alignés.