devoir maison sur les produits scalaires



  • Bonjour tout le monde, je suis nouvelle sur ce forum et c;est un appel a l'aide que je lance (lol).depuis le debut de l'apres midi je suis sur le meme exercice sur lequel je bloque totalement je vous met l'ennonce :

    Soit ABC un triangle non aplati et H l'orthocentre du triangle ABC. On definit le point O par l'egalite vectorielle :
    vecHO=1/2(vecHA+vecHB+vecHC)

    1.Montrer que AO2-HO2=vecAH*(vecHB+vecHC) 2=carre
    (On pourra partir de AO2=(vecAH+vecHO)2)

    2.En deduire que AO2-HO2=2vecAH*vecHA', A' est le projete orthogonal de A sur [BC]

    3.Donner les deux inegalites analogues a celle de la question 2.

    4.Montrer que:
    vecAHvecHA'=vecBHvecHB'

    5.Demontrer que le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

    6.Soit G le centre de gravite du triangle ABC. Demontrer que O,H et G sont alignes.

    J'ai reussi a faire les trois premiere question mais sur la 4 je bloke totalement.
    merci a tous ceux qui peuvent m'aider



  • juste pour vous dire que je viens de trouver la solution de la question 4 mais j'aimerais bien qu'on puisse me mettre sur la piste par rapport a la fin de l'ennonce
    ha oui juste pour vous dire que mon dm est pour demain et ce sont les seules question sur lesquelle je bloke



  • ben aparement je n'ai pa de reponses par rapport a mon probleme mais est ce que vous pourriez me dire pourquoi personne ne veux intervenir ou ne serait ce que le regarder?????????//



  • Bonjour,

    En effet, tu es sur un forum sur lequel les personnes qui répondent sont des bénévoles qui acceptent de donner un peu de leur temps libre à aider gratuitement les autres. Donc dans la journée on est généralement au boulot ! (moi même je n'arriverai pas à vivre sans aller travailler, d'autres vont à la fac ou au lycée ....)

    Pour démontrer que O est centre du cercle circonscrit à ABC il faut peut-être regarder que O est à égale distance de ?? ??? et ????



  • bonjour
    en ce qui concerne ce dm je vien de trouver la reponses a toue les questions ,enfin je pense, mais la dernier question j'hesite je vous montre ce que j'ai fait et dites moi ce que vous en pensez, merci.

    1. .vecOG=1/3(vecOA+vecOB+vecOC)=1/3(vecOH+vecHA+vecOH+vecHB+vecOH+vecHC)=vecOH+2/3vecOH=1/3vecOH

    O,H et G sont donc alignés.


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