triangle rectangle et moyenne



  • bonjour! jai un exercice que je faits pour mentrainer et je ne le comprends pas en voice l'ennoncé:

    on donne un triangle ABC rectangle en A. [AH] est une hauteur et [AM] une médiane.

    1)a)Démontrer la relation AM=(BH+HC)/2
    b)comment s'exprime ce résultat en terme de moyenne?


    2)Démontrer la relation AM=√BH x HC. On dit que AH est la moyenne géometrique de BH et de HC

    3)Démontrer que AC est la moyenne géometrique de HC et de BC.

    4)Tracer le demi cercle de centre M de rayon MA et le triangle rectangle isocèle NBC de base [BC]. Démontrer que pour tout point A de ce demi cercle, on a toujours la relation: NB²=NC²=(AB²+AC²)/2

    On dit que NB est la moyenne quadratique de AB et AC

    [FIN]

    voilà j'ai juste réussi aà faire le 1)a) et le tracé du 4)
    si on pouvait m'aider cela m'arrangerai beaucoup
    merci


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    1. Sais-tu où est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?
      Que vaut la longueur de la médiane principale par rapport à l'hypoténuse ?
      Il s'agit simplement d'un théorème de quatrième qui devrait te débloquer ...

    A partir de la question 2 je te propose de corriger ce que tu nous a écrit (bouton modifier/supprimer) parce que ce que tu as écrit pour la question 2 ne veut rien dire.



  • le cercle circonscrit au triangle ABC est le point d'intersection des médiatrices mais je ne vois pas en quoi ça sert...
    je ne connai pas la longueur de la mediane principale ni d'aucun des cotés du triangle

    pour la question 2 et le reste, je rectifie (je me suis en effet trompé)


  • Modérateurs

    Salut,
    Pour la question 1, je te laisse (re)voir le théorème 2 de ce cours sur les triangles.

    Merci d'avoir modifié la 2 ... mais cela aurait été mieux avec des parenthèses.


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