a la recherche de l'asymptote

[ma_preferee]

bjr, je voudrai de l'aide pr 1 parite de mon DM de math ! Merci d'avance

Soit une fonction f et C sa courbe représentative. On suppose que C admet en +l'infini une asimptote oblique d'équation y=ax+b.

1. Montreer que : lim f(x)/x = a en +l'infini
   et lim (f(x) - ax) =b en +l'infini
2. Réciproquement, prouver que, si: lim (f(x) - ax) = b en +l'infini , alors la courbe de F admet une asymptote oblique d'équation y = ax + b .

[Thierry]

hum ... je me demande comment on peut démontrer ça en 1ère S :?: Essaye-çà :

C admet en +l'infini une asimptote oblique d'équation y=ax+b donc
lim[f(x)-(ax+b)]=0
lim[f(x)-ax-b]=0
lim[f(x)-ax-b+b]=0+b
lim[f(x)-ax]=b
lim[(f(x)-ax)/x]=lim(b/x)=0
lim[f(x)/x-a]=0
lim[f(x)/x-a+a]=0+a
lim[f(x)/x]=a

Tu me diras ce qu'en a dit ton prof ... :rolling_eyes: