scalaire et autre



  • Bonjour,

    J ai quelques difficulté pour ce petit exercice, pouvez vous m'aider.

    Enoncé.

    On considère un triangle MAB et un point G de la droite (AB).

    1. Démontrer qu'il exsite deux réels a et b tels que G soit le barycentre de (A,a) et (B,b)

    Etablir que aMA² + bMB² = (a + b)MG² + aGA² + bGB²
    Quelle relation retrouve t-on dans le cas particulier où a = b = 1.

    Cordialement

    ( La première partie de la question 2, je l ai reussi )



  • Bonsoir et bienvenue sur ce forum

    Il me semble que si G est un point de (AB) tu peux dire que certains vecteurs sont colinéaires. Donc que peux-tu écrire ?



  • je peux dire que les vecteurs GA et GB sont colineaires.



  • Comment introduis t-on les réels a et b ?
    Doit-on en choisir pour la demonstration ou cela n est pas necessaire. Peux t-on le faire sans choix de réel a et b pour la demonstration, si oui comment ?
    C'est une demonstration, c'est quelque chose ou je suis très mauvais mais je ne demande pas mieux que de m'ameliorer, tous vos conseils seront les bienvenus.
    Aidez moi a elaborer une demonstration svp pour cette question 1) de cet exercice.

    La question 2 quant à elle decoulera de source de la question 1 et je pense meme que la relation a trouver dans le cas de a = b = 1 sera la relation de la médiane avec g milieu de AB.

    Mais passons, pour l instant c est la question 1 qui me tracasse

    Cordialement


  • Modérateurs

    Salut,
    Eh bien il me semble que tu dois simplement avoir un théorème dans ton cours qui dit que si G appartient à la droite (AB) alors il existe a et b tels que G soit le barycentre de (A,a) (B,b).
    Si tu n'as pas exactement ce théorème, il doit en exister un d'approchant.



  • L'auriez vous svp ce théorème je ne le trouve pas dans mon cour


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