Démontrer des égalités de vecteurs

bonjour a tous je coince sur un exo de mon Dm, le voici:

Soit a>0 un réel. Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré de côté a. Les triangles ABE et BFC sont equilatéraux. On désigne par H et K les pieds des hauteurs issues de E et F.

Montrer que EH=FK=(√3÷2)a. En déduire une relation entre HE $→^\rightarrow$ et AD $→^\rightarrow$ , entre KF $→^\rightarrow$ et AB $→^\rightarrow$ .

**ZORRO : pour mettre une flèche il y a soit le LaTeX soit les smilies mathématiques sous le cadre de saisie pour faire KF $→^\rightarrow$ tu cliques sur la petite flèche après de droite apres KF
2.Montrer que DE $→^\rightarrow$ =((√3÷2)-1)AD $→^\rightarrow$ +1/2AB $→^\rightarrow$
et que DF $→^\rightarrow$ =-1/2AD $→^\rightarrow$ +((√3÷2)+1)AB $→^\rightarrow$

3.Montrer que DF $→^\rightarrow$ =λDE $→^\rightarrow$ , avec λ=√3+2. Conclusion?

Ps: désolé je ne sais pas comment mettre la flèche pour les vecteurs.

EDIT Zorro : j'ai réduit la taille de ton image parce que c'est plus agréable quand toute l'image tient dans un écran sans avoir à se servir des acenseurs ! La prochaine fois essaye de t'en souvenir ! Pour mettre les $→^\rightarrow$ tu as un bouton "Modifier" sous ton message !

Bonjour,

Et dans tout cela tu as bien dû commencer à trouver certaines réponses , non ?

j'ai penser que si EH=FK=(√3÷2)a donc EH=FK=(√3÷2)AD=(√3÷2)AB

et quand je voit relation il veulent dire par exemple si elle sont parallele??
car si c'est le cas alors HE // AD etant donner que ABE est equilateral alors la hauteur est perpendiculaire (donc HE⊥BA). et idem pour FK .

voila à quoi j'ai penser mais je ne suis vraiment pas sur du tout.

Non il faut prouver AD $→^\rightarrow$ = ???? HE $→^\rightarrow$ etc ..

attention à la rigueur et à l'orthographe

Citation
j'ai pensé que si EH=FK=(√3÷2)a donc EH=FK=(√3÷2)AD=(√3÷2)AB

et quand je vois relation ils veulent dire par exemple si elles (qui ??? ) sont parallèles??
car si c'est le cas alors HE // AD étant donné que ABE est équilatéral alors la hauteur est perpendiculaire à quoi ??(donc HE⊥BA). et idem pour FK .

une droite se code (AB) car AB c'est la longueur du segment [AB] non ?

voila à quoi j'ai pensé mais je ne suis vraiment pas sur du tout.

Tu nous rédiges cela un peu mieux ! Merci !

Désolé je ne vois pas comment faire :frowning2:

Moi aussi je suis désolée car ce soir je vais aller me coucher ! Bonne nuit à demain !