suite géométrique et arithmétique(problème)



  • bonjour
    Comme vous pouvez le constater je suis nouvelle sur ce site. Je suis élève en 1ère S et cette année je rencontre beaucoup de difficultés dans les matières scientifiques tel que les maths ou encore les sciences physiques. J'ai commencé à faire un problème sur les suites mais je n'y arrive pas. Je n'arrive pas à distinguer s'il s'agit de suites géométriques ou arithmétiques ou les deux. J'aimerai avoir de l'aide s'il-vous-plaît, pourriez aussi m'expliquer les méthodes et démarches à suivre?

    Mon problème s'organise en deux parties.
    Partie A
    Une entreprise emprunte à une banquela somme de 100000 euros le 01/01/2007. La banque se rémunère avec 1% d'intérêt mensuel de la façon suivante: le dernier jour de chaque mois écoulé, elle augmente la somme due de 1%.

    1Dans cette question , on suppose que l'entreprise ne rembourse rien.
    On appelle Sn la somme due le premier jour du nième mois.
    On a s1=100000 et s2=101000
    a)calculer s3 , s4 et exprimer sn en fonction de n
    Pour s3 j'ai trouvé 102010 en faisant le calcul suivant s2+(s21/100). Et pour s4, j'ai trouvé 103050.1 en faisant s3+(s31/100).
    Je n'ai pas trouvé sn.
    b)réprésenter sn dans un graphique sur une durée de trois ans.
    c)on nous demande de trouvé le taux d'intérêt annuel pour la première et deuxième année.
    Je n'ai pas réussi non plus j'ai essayé d'appliquer la formule Un=Up+(n-p)r mais ça ne donne pas un résultat cohérent avec les résultas trouvé pour s3 et s4. Je pense que le taus d'intérêt annuel pour la première année est de 12% et pour la deuxième année 24%.
    2Dans cette question pour rembourser son emprunt , l'entreprise paye une mensualité de 3000 euros le premier jour de chaque mois, à partir du 01/02/2007
    on appelle Rn la somme totale remboursée après le nième mensualité, on a donc r1=3000. Exprimer Rn en fonction de n.
    J'ai trouvé Rn=3000*n

    Parie B
    On conserve les hypothèses suivantes:
    somme intiale empruntée:100000euros le 01/01/2007
    taux d'intérêt mensuel: 1% augmentation de la somme due à la fin de chaque mois
    remboursement annuel: 3000 euros le 1er de chaque mois à partie du 01/02/2007

    On appelle Vn la somme restant due le 2ème jour du nième mois, n-1 mensualités de 3000 euros ayant déjà été versées.
    Ona donc v1=100000 et v2=98000

    1Calculer v3, v4 puis exprimer Vn+1 en fonction de Vn
    pour v3 j'ai fait v2-(v22/100) ainsi que pour v4=v3-(v32/100)
    pour Vn+1 je pense qu'il faut appliqué la formule Vn+1=vn+r

    Je n'ai pas réussi les questions qui vont suivrent
    2On pose Un=Vn +a pour tout entier n plus grand que 0, a étant un nombre réél. MOntrer qu'on peut choisir a de façon que (Un) soit géométrique.
    3En déduire les expressions de Un et vN en foncton de n

    Il reste deux questions auxquelles j'essaierai de répondre en m'aidant des questions précédentes.

    Merci d'avance pour votre patience et votre aide.



  • s'il vous plait j'aurai besoin d'un peu d'aide


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