En utilisant les vecteurs déterminer les coordonnées de points

J'ai vraiment besoin de votre aide..

ABCD parallélogramme
I milieu de [AB] et J milieu de [DC]

On rapporte le plan au repère (A;vecteur AB;vecteurAD)

Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de chacune des droites (AC) (ID) et (JB)
Indiquer en justifiant l'ordonnée à l'origine de chacune de ces droites
Donner l'équation réduite de chacune de ces droites
Etablir les coordonnées du point M commun aux droites (AC) et (DI)
ainsi que les coordonnées du point N commun aux droites (AC) et (JB)
Vérifier que AM=1/3AC et que AN=2/3AC

Merci d'avance..

Bonjour,

Tu n'as rien réussi à faire ? Même la 1 ? Regarde la définition de "vecteur directeur d'une droite"

Tu pourrrais peut-être y voir + clair si tu trouvais les coordonnées de A , B , C , D , I et J dans le repère (A ; AB $→^\rightarrow$ ; AD $→^\rightarrow$ )

vecteur u (1;a) mais sa suffit pas
A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)

Pour trouver un vecteur directeur de (AC), il faut donc trouver un vecteur colinéaire au vecteur AC $→^\rightarrow$ qui ait pour coordonnées (1 ; m) avec m à déterminer.

Que trouves tu pour les coordonnées de AC $→^\rightarrow$ ?

AC(1;1) le vecteur directeur c'est le même alors..

Bin oui ! Tu essayes avec ID $→^\rightarrow$ et JB $→^\rightarrow$ !

ID(-0.5:1) JB(0.5;-1) donc u (1;-2) et v(1;2) c'est ca?

oui en effet, il faut donc trouver un vecteur u $→^\rightarrow$ colinaire à ID $→^\rightarrow$ (-1/2 ; 1)

avec u $→^\rightarrow$ (1 ; m)

donc il faut trouver un réel k tel que u $→^\rightarrow$ = kID $→^\rightarrow$

donc en écrivant de 2 façons différentes les coordonnées de u $→^\rightarrow$ tu devrais trouver le réel k qu'il faut utiliser ici

donc u (1;-2) et v(1;2) c'est ca?

Equation de AC: y = x ; ordonnéeà l' origine 0
Equation de ID : y=-2x+b 1=0+b donc b= 1 et ID =- 2x+1
ord à l' origine : 1
Equation de JB: y =-2x+b 0=-2*1+b donc k = 2 et y = -2x+2
Ord à l' origine : 2
c'est juste?

Pour u $→^\rightarrow$ vecteur directeur de (ID) c'est juste

Erreur de signe pour v $→^\rightarrow$ vecteur directeur de (JB) ?
Il me semble que c'est plutôt v $→^\rightarrow$ (1 ; -2)

ouais c'est ça ensuite pour M je trouve (1/3;1/3) et N(2/3;2/3)

Quelles sont les équations pour les droites en question !
Pour vérifier tu peux remplacer x par 1/3 et contrôler que tu trouves bien 1/3 pour y dans les 2 équations !

AC y=x
ID y=-2x+1
JB y=-2x+2

Donc pour trouver les coordonnée de M intersection entre (AC) et (DI)
il faut résoudre x = -2x + 1

On trouve en effet x = 1/3
et pour trouver l'ordonnée de M il faut remplacer x par 1/3 dans y = x

On trouve en effet y = 1/3

Donc M(1/3 ; 1/3) ...

Il ne te reste plus qu'à faire la même chose popur trouver les coordonnées de N intersection des droites (AC) et (JB)

N(2/3;2/3) pour la 7 j'ai du mal N et M appartiennent a (AC) et après...

Attention à ce que tu as écrit à 18h45 ... ce n'est pas vraiment comme cela qu'il faut rédiger

Je n'avais pas vu la méthode utilisée ... elle manque un peu beaucoup de rigueur !!!

ID est la façon de coder la longueur du segment [ID] donc ID =- 2x+1 est un racourci un peu rapide et faux ...

Il faut écire : l'équation de la droite (ID) est y = -2x+1 ...

ouais mais t'inquiète quand je rédigerai je le ferai correctement
pour la 7 je vois pas comment utiliser les coordonnées pour vérifier

LA question est est-elle AM = 1/3AC et AN = 2/3AC (égalités entre longueurs ?)

ou AM $→^\rightarrow$ = 1/3AC $→^\rightarrow$ et AN $→^\rightarrow$ = 2/3AC $→^\rightarrow$ (égalités entre vecteurs ?)

égalité entre vecteurs

Eh bien, connaissant les coordonnées de tous les points cités, il suffit de calculer les coordonnées de tous les vecteurs dont on parle dans cette question et le tour sera joué !

Citation
Equation de AC: y = x ; ordonnéeà l' origine 0
Equation de ID : y=-2x+b 1=0+b donc b= 1 et ID =- 2x+1
ord à l' origine : 1
Equation de JB: y =-2x+b 0=-2*1+b donc k = 2 et y = -2x+2
Ord à l' origine : 2
c'est juste?

tu as vraiment compris comment il fallait rédiger ceci, parce que tout cela n'est qu'un gloubi-boulga très indigeste

je comprends pas à quoi sa me sert de calculer les coordonnées de tout les vecteurs..

A (0 ; 0)
C (1; 1)
M (1/3 ; 1/3)
N ( ?? ; ??) je ne souviens plus

cordonnées de AM $→^\rightarrow$ ( x ; y )
cordonnées de AC $→^\rightarrow$ ( z ; w )

que remarques-tu entre x et z ainsi qu'entre y et w

idem pour les coordonnées de AN $→^\rightarrow$ et AC $→^\rightarrow$

AM (0;1/3) AC (0;1) après comment j'explique que AM=1/3AC? les vecteurs sont colinéaires

ah c'est bon j'ai compris!! MErci de ton aide!!

De rien et relis bien tout ce que j'ai écrit pour revoir la rédaction de certaines questions