Scinder: Suites première S!!!



  • bonjour je bloque sur un exo de math le voici :
    Les rayon cosmiques produisent continuellement dans l'atmosphére du carbone 14. A la mort du tissu contenant du carbonne 14, la quantité de carbonne 14 commence alors a diminuer trés lentement, de 1.2% par siécle

    On supose que le tissu meurt a linsten t=0, et on note Qo la quantité de carbone 14 présente dans le tissu a cet insten initial. On appelle alors Q1 la quantité de carbonne 14 prétente dans le tissu 1 siécle aprés sa mort , Q2 la quantité de carbonne 14 presente dans le tissu 2 siécle aprés sa mort, etc ...

    1. a) exprimer Q1 puis Q2 en fonction de Qo
      b) montrer que la suite Qn est géométrique puis en déduire Qn en fonction de Qo et de n
      c) calculer le pourcentage de la quantité initial de carbonne 14 présente dans le tissu 10 siécle aprés sa mort

    2. On apelle p la période de demi vie du carbonne 14 ( c'est a dire la duré necessaire pour que la quantité de carbonne 14 présebte dans le tissu est diminuer de 50% )
      a) démontrer que si p est exprimer en année alors on a 0.988E(p/100)=0.5
      b) en utilisant la calculatrice justifier que 5700 < p < 5800
      c) toujour a l'aide de la calculatrice trouver un encadrement de p a l'année prés

    3. un squelette humain a été découvert derniérement il ne contené plus que 5% de la quantité initial de carbonne 14, trouver une estimation de son age au siécle prés . A quel type d'homme pouvait il apartenir ?

    Merci infinimen je suis reste plus de 2h sur cette exo inpossible de le faire ! bref merci beaucoup

    ps: jaimeré avoir la réponse le plus vite possible et encore merci : D



  • Il fallait créer un topic à part pour cet exercice...

    1°) Q1=(100-1,2)Q0
    Q2=(100-1,2)Q1=(100-1,2)²Q0
    Q(n+1)=(100-1,2)Qn donc la suite est géomtrique...
    Ensuite c'est du cours.

    Ca devrait t'aider pour la suite. Voilà !


 

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