Etudier le sens de variation d'une fonction f

Bonjour , j'ai un exercice à faire pour les vacances mais le problème c'est que je ne comprend pas du tout l'exo ...ou plutot la première question .

Soit f(x)= (x+1)/(x-2) définie par ]2 ; +∞[

1°) Vérifier que f(x)=(3/x-2)+1.
Donner l'enchainement permettant de passer de x à f(x)
en déduire le sens de variation de f sur ]2 ; +∞ [

2°) résoudre f(x)=4 . d'après le sens de variation de f, déduire le signe de f(x)-4 suivant les valeurs de x .

donc pour la question 1°) , je pense qu'il faut remplacer , dans x+1/x-2 , le x (dans x+1) par 2 , mais après je trouve (3/x-2) mais je vois pas commet on peut trouver les +1 ...

le reste de la question 1 je ne la comprend pas très bien , donc si quelqu'un pouvait m'aider un petit peu ça serait très gentil , parce que j'ai déjà passé une semaine dessus et je comprend toujours pas ....

miumiu : j'ai rajouté des parenthèses dans l'énoncé pour que ce soit plus clair

coucou

1°) Vérifier que f(x)=(3/x-2)+1
il suffit d'écrire cette expression sous la forme d'une fraction qui a pour dénominateur (x-2)
on verra la suite après

ça fait f(x)=(3+1)/(x-2) ???

xxlOcadOllxx
ça fait f(x)=(3+1)/(x-2) ???

3+1 au numérateur tu es sûr(e) ?!

ben je vois pas comment il faut faire

$f(x)=3x−2+1f(x)=\frac{3}{x-2}+1$

$\frac{3}{x-2}+ \frac{x-2}{x-2}$

$\frac{3 + x -2}{x-2}$

bon tu devrais réussir a finir là tout de même
pour $\ne -2$

donc ça donne f(x)=(x+1)/(x-2)
c'est ça ?

oui !!! lol

et après pour passer de x a f(x) ...je comprend pas non plus
roooooh pourquoi les maths c'est si difficile ? :frowning2:

tu dois pouvoir dire si la fonction est croissante ou décroissante sur l'intervale qu'on te donne
tu poses
$x1≤x2x_1 \le x_2$

alors $x1−2≤x2−2x_1 - 2 \le x_2 - 2$
essaie de continuer maitenant

Ce n’est pas parce que les choses sont difficiles que nous n’osons pas les faire mais parce que nous n’osons pas les faire qu’elles sont difficiles. SENEQUE

alors vas-y montre moi ce que tu sais faire ^^