droites, plans et pyramides



  • Bonjour si vous pouviez m'aider pour ces 2 exercies, ce serait très sympathique

    Exo 1

    On considère les plans P et T d'équations respectives 2x + y - z = 0
    et x - y + 2z = 0

    1. Vérifier que le plan A(1;0;-3) est équidistant des plans P et T

    2. Déterminer l'ensemble E des points équidistants des plans P et T

    Exo 2

    La pyramide OABCS est à la base carrée avec A(3;0;0) et a pour sommet S (0;0;3)
    Caractériser par un système d'inéquations l'intérieur de la pyramide OABCS

    Merci d'avance

    EDIT Zorro = ajout d'espaces pour régler un problème d'affichage on ne voyait que 2xz = 0 pour la première équation



  • Bonjour,

    Pour vérifier que le point (et non le plan !!) 😉 A(1;0;-3) est équidistant des plans P et T , il faut utiliser la formule de cours qui permet de calculer la distance d'un point (dont on connait les coordonnées) à un plan (dont on connait une équation) ...

    Relis ton cours et calcule la distance de A à P puis celle de A à T et dis nous ce que tu trouves.



  • pour l'exo 1, j'ai trouvé pour le 1) que les 2 plans étaient à une distance de 5/2 tout les 2, donc équidistants des 2 plans
    et pour le 2) j'ai trouvé un couple de plans

    par contre pour l'exo 2, je ne sais pas comment faire...



  • Pour le deuxième exercice, il faut d'abord établir les équations de chacune des faces de la pyramide et en déduire les équations des demi-espaces correspondant à l'intérieur de la pyramide.
    Voilà !



  • il faut établir les équations de chacune des faces de la pyramide, mais je ne sais pas comment faire.. 😕

    et puis je vois pas comment faire ensuite le rapport avec l'intérieur de la pyramide 😕

    Si vous pouviez m'aider...
    :frowning2:


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