droites, plans et pyramides

Bonjour si vous pouviez m'aider pour ces 2 exercies, ce serait très sympathique

Exo 1

On considère les plans P et T d'équations respectives 2x + y - z = 0
et x - y + 2z = 0

Vérifier que le plan A(1;0;-3) est équidistant des plans P et T
Déterminer l'ensemble E des points équidistants des plans P et T

Exo 2

La pyramide OABCS est à la base carrée avec A(3;0;0) et a pour sommet S (0;0;3)
Caractériser par un système d'inéquations l'intérieur de la pyramide OABCS

Merci d'avance

EDIT Zorro = ajout d'espaces pour régler un problème d'affichage on ne voyait que 2xz = 0 pour la première équation

Bonjour,

Pour vérifier que le point (et non le plan !!) A(1;0;-3) est équidistant des plans P et T , il faut utiliser la formule de cours qui permet de calculer la distance d'un point (dont on connait les coordonnées) à un plan (dont on connait une équation) ...

Relis ton cours et calcule la distance de A à P puis celle de A à T et dis nous ce que tu trouves.

pour l'exo 1, j'ai trouvé pour le 1) que les 2 plans étaient à une distance de 5/2 tout les 2, donc équidistants des 2 plans
et pour le 2) j'ai trouvé un couple de plans

par contre pour l'exo 2, je ne sais pas comment faire...

Pour le deuxième exercice, il faut d'abord établir les équations de chacune des faces de la pyramide et en déduire les équations des demi-espaces correspondant à l'intérieur de la pyramide.
Voilà !

il faut établir les équations de chacune des faces de la pyramide, mais je ne sais pas comment faire..

et puis je vois pas comment faire ensuite le rapport avec l'intérieur de la pyramide

Si vous pouviez m'aider...
:frowning2: