Suites



  • Bonjour,
    J'ai un exercice sur les suites et il se trouve que se chapitre de l'année n'est as mon point fort. Mais j'ai comme même essayer l'exercice cependant j'ai beaucoup de ma à continuer.
    Un magasin de logiciel de jeux décide de lancer la commercialisation d'un nouveau produit. Pour planifier cela, il planifie sur 3ans ses objectifs trimestriels de prix de vente en se basant sur la loi de l'offre et de la demande.
    n étant un entier naturel, on désigne par vn l'indice du prix de vente lors du n-ième trimestre.
    L'indice de départ est noté vo.
    On a v0=100 et vn+1=(4/5)Vn+28

    1. On pose Un=Vn-140
      a- montrer que(Un) est une suite géométrique de raison 4/5 et de prmier terme-40
      Donc pou cette question j'ai calculer U0=v0-140
      =100-140
      =-40 et ensuite pour prouver quel est géométrique, j'ai remplacer vn+1 par Un+1 et en fonction de Un et j'ai fait le quotient (Un+1)/(Un) et je trouve bien un résultat indépendant de n et une raison de 4/5 mais la suite se complique pour moi.
      b- Exprimer Un en fonction de , puis Vn en fonction de n
      alors Un=-40+(4/5)n et comme je sui pas sur j'ai pas fait pour vn
    2. On désigne par dn l'indice de la deande lors du n-ième trimestre. Sachant que dn=(750/7)-(5/7)vn, calculer d0 et exprimer dn en fonction de n
      en faite ma question ici c'est est-ce que pour calculer d0 je dois remplacer dans la formule de dn le vn par v0
      J'aimerai vraiment continuer cette exercice parce que sa me fera de l'entrainement pour ce chapitre Merci d'avance! 😄


  • coucou
    bienvenue sur le forum ^^

    j'ai remplacer vn+1 par Un+1 et en fonction de Un
    cela me fait un peu peur lol
    tu as
    un=vn140u_n=v_n-140
    donc
    un+1=vn+1140u_{n+1}=v_{n+1}-140
    alors
    un+1=45vn+28140u_{n+1}= \frac{4}{5}v_n +28 - 140
    soit

    un+1=45vn112u_{n+1}= \frac{4}{5}v_n - 112
    il faut faire attention avec le quotient toujours vérifier que le dénominateur est différent de 0 si tu n'es pas sûre rien ne t'empèche de mettre directement
    un+1=45unu_{n+1}= \frac{4}{5}u_n

    pour la suite (question suivante ^^)
    alors il faut revoir le cours
    soit :
    (un)n0(u_n)_{n\ge 0} géométrique de raison qq
    alors

    un=u0qnu_n = u_0q^{n}



  • Ah oui d'accord donc pour vn on a vn=v0*qπ
    et pour la deuxième question c'est cette méthode qu'il faut utilisé? 😕
    PS:Merci



  • pour la b/ toujours parce que je ne sais pas si tu as compris
    Un ≠ -40+(4/5)n

    un=40(45)nu_n = -40(\frac{4}{5})^n

    un=vn40u_n = v_n - 40

    vn=un+40v_n = u_n + 40
    et maintenant tu me fais vnv_n est fonction de n grace a l'expression de (un)(u_n)



  • d'accord donc Vn= -40(4/5)n+40 c'est ça?



  • oui voilà très bien
    si tu veux tu peux mettre 40 en facteur
    dis moi si pour la suite ça va ou pas



  • D'accord merci

    1. On désigne par dn l'indice de la demande lors du n-ième trimestre. Sachant que dn=(750/7)-(5/7)vn, calculer d0 et exprimer dn en fonction de n
      est-ce que pour calculer d0 je dois remplacer dans la formule de dn le vn par v0
      (750/7)-(5/7)*100?


  • oui je pense en effet que c'est bon



  • d0 je trouve 250/7 c'est bon?



  • oui je pense ^^



  • Exprimer dn en fonction de n:
    dn=d0-nr
    dn=d0+40(4/5)n+40

    1. Calculer les valeurs des deux indices au bout de 3ans
      là je ne sais pas quel formule appliqué?


  • solence
    Exprimer dn en fonction de n:
    dn=d0-nr
    dn=d0+40(4/5)n+40

    1. Calculer les valeurs des deux indices au bout de 3ans
      là je ne sais pas quel formule appliqué?
      je ne vois pas où c'est marqué que la suite (dn)(d_n) est arithmétique...
      tu as

    vn=40×(45)n+40v_n= -40\times (\frac{4}{5})^n+40
    tu as

    dn=750757×vnd_n= \frac{750}{7} - \frac{5}{7}\times v_n

    il suffit de remplaçer


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