3 termes consécutifs de suites



  • bonjour à tous

    j'aurais besoin de votre aide pour un exercie ou je bloque:

    déterminez 3 réels a, b, c sachant que:
    a, b, c sont dans cet ordre 3 termes consécutifs d'une suite arithmétique.
    a, b, c sont dans cet ordre 3 termes consécutifs d'une suite géométrique, et que a+b+c=30
    précisez alors les suites par leur raison.

    merci par avance de votre aide, elle me sera très utile.



  • Il me semble que :
    -on a nécessairement 3 b = 30, d'où b = 10.
    -ensuite 2 b = a + c, donc a + c = 20.
    -ensuite b ² = a c, donc a c = 100.
    -enfin a, c sont solutions de x ² - 20 x + 100 =0, c'est-à-dire (x - 10) ² = 0.
    Donc a = b = c = 10.


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