m'en sors pas!etude fonction, seconde !!help

[maelyss]

je suis en train de réviser mes maths pour un controle sous peu. Je bloque sur un exercice, si quelqu'un peut m'aider...
Soit la fonction f définie sur R par f(x)= 4/(x² +1)
1)-Montrer algébriquement que f présente un maximun en 0.
2)-Montrer que f est croissante sur l'intervalle )-l'infini;0) et décroissante sur (o; +l'infini(.
3)-Vérifier que, pour tout réel X, on a :
x au cube + 3x² + x-1 = (x+1)((x+1)² -2)
4)a)-Résoudre l'équation:
f(x)= x+3
b)-Donner une interprétation graphique de ce résultat.

S'il vous plait, j'espère vraiment qu'on va m'aider car je comprends pas trop ce qu'il faut faire exactement.

En faite, j'ai réussi a faire le 1et le 3 mais je bloque sur le reste, si quelqu'un pourrait m'aider, svp....

[miumiu]

coucou
pour montrer qu'une fonction est croissante sur un intervalle il faut montrer que pour a < b on a f(a) < f(b)
pour tout x positif ou nul
pour x_1< x_2
alors x_1 + 1 < x_2 + 1

à toi de continuer