Suite première S!!

[casanam]

Bonjour a tous!! Je bloques sur certaines questions de mon exercice. Voila l'énoncé :

C'est sur La Fractale de Sierpinski. On divise un triangle équilatéral en 4 triangles équilatéraux obtenus en traçant les segments joignant les milieux des côtés, et on noircit le triangle central.
Chaque triangle non noirci est alors divisé en 4 triangles équilatéraux selon le même procédé et on noircit le triangle comme précédemment.

1)On note $T_n$ le nombre de triangles non noircis Rajoutés a la $n^{\grave{e}me}$ étape où n appartient N, n≥1.
a.Donner la valeur de $T_1$, $T_2$, $T_3$
b.La suite (Tn) est géométrique :préciser sa raison.
c.Exprimer $T_n$ en fonction de n

2)Calculer le nonbre total de triangles noicis après la $10^{\grave{e}me}$ étape.

3)On note $P_n$ le périmètre d'1 des triangles noircis Rajoutés a la $n^{\grave{e}me}$ étape où n appartient à N, n≥1.
On considère que le triangle de départ à un côté de 16cm.
a.Déterminer $P_1$, $P_2$, $P_3$
b.$(P_n$) est une suite géométrique :préciser sa raison
c.Exprimer $P_n$ en fonction de n

4)Montrer que le périmètre total de la figure noire a la $n^{\grave{e}me}$ étape est $48((3$^n$/2^n$)-1)

5)a. Justifier que le périmètre de la figure noire devient infini quand n tend vers l'infini.
b.Justifier que l'aire de la figure noire ne devient pas infinie quand n tend vers l'infini.

Voila, alors je vais vous dire ce que j'ai trouvé :
1)a.$T_1$=1
$T_2$=3
$T_3$=9
b. raison=3
c.$T_n$=1×$3^{n-1}$

$2)T_{10}$=19683
$3)P_1$=24cm
$P_2$=12 cm
$P_3$=6cm
b.raison 1/2
c.$P_n$=24×$(1/2{)}^{n-1}$

Et je n'y arrive pas pour la 4 et $5^{\grave{e}me}$ question!! merci pour votre aide^^