Suites de fonctions.



  • Bonjour,l'exercice ci-dessous me pose quelques problèmes et je ne sais pas trop comment m'y prendre:

    http://www.servimg.com/image_preview.php?i=12&u=10066369

    On a représenté ci-dessus la courbe représentative C de la fonction f définie sur [-6;+∞[ par: f(x)=√(x+6) et la droite Δ d'équation y=x.
    On considère la suite (Un) définie par son terme initial Uo et la relation de récurrence: U(n+1)=f(Un).
    1/Après avoir reproduit la courbe et la droite Δ sur une feuille de papier millimétré,construire les 5 premiers termes de la suite (Un) dans chacun des cas suivants:
    a) si Uo=-5 ; b) si Uo=8.
    Dans chaque cas,décrire le comportement de la suite:les termes augmentent-ils ou diminuent-ils?
    De quel nombre se rapprochent les termes lorsque n devient très grand?
    2/Quelle est la particularité de la suite si l'on choisit Uo=3?

    Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

    EDIT Zorro : transformation du lien pour qu'il soit "cliquable" sans avoir à faire un copier-coller de l'adresse



  • Bonjour,

    Tout d'abord pourrais-tu nous dire en quelle classe tu es pour qu'on déplace ton sujet ; parce que pour le moment il n'est pas là où il faut !

    Voici un exemple avec CfC_f , la courbe représentative d'une fonction f (en bleu) et la droite déquation y = x (en noir)

    On part de A d'abscisse U0U_0,

    Pour connaître U1U_1 = f(U0f(U_0) on cherche le point de Cf d'abscisse U0U_0, on tombe sur B

    Pour trouver U2U_2 = f(U1f(U_1) on cherche le point C de la droite qui a la même ordonnée que B, donc on trouve D le point de Cf etc ...

    On remarquera que la suite semble avoir pour limite la valeur de f(x0) = x0 avec x0 étant l'abscisse du point d'intersection de la courbe CfC_f et de la droite.

    http://img179.imageshack.us/img179/6155/suitejq6.jpg



  • Est-ce j'ai déplacé ta question dans le bon forum ? Es-tu en 1ère S ? Merci de nous répondre



  • Oui,je suis en 1ère S et je vous remercie pour votre aide précieuse et le temps que vous m'avez accordé.

    P.S:Désolé de ne pas l'avoir fait avant mais, je n'avais pas retrouvé le message tout de suite.


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