resoudre une inéquation à l'aide de la parabole de la fonction carré X->X²



  • Bonjour
    je ne comprend pas comment on arrive a passer de
    (x+2)² <4 à -2 < x-2 < 2
    avec Y =4

    Merci pour votre aide



  • Bonjour,

    As-tu vu en cours et compris que X2X^2 < 4 est équivalent à -2 < X < 2 ?

    cela se trouve grâce à la représentation graphique de f(X) = Y = X2X^2

    En posant X = (x - 2) et en remplaçant X par (x - 2) dans

    X2X^2 < 4 est équivalent à -2 < X < 2 ? on arrive à

    (x - 2) 2^2 < 4 est équivalent à -2 < (x - 2) < 2



  • Je n'ai toujours pas compris.
    J'ai une equation a resoudre :

    (x-1)² -9 = 0

    Pouvez vous m'aider.

    Merci



  • Citation
    Je n'ai toujours pas compris.

    Que n'as-tu pas compris ? Ce que je t'ai expliqué ou la question suivante ?

    Citation
    (x-1)² - 9 = 0



  • Un peu des deux pour tout te dire ^^



  • j'ai besoin d'un exemple preci pour pouvoir resoudre mes equations.

    Merci



  • Je n'ai pas vraiment très envie de faire un cours en ligne à cette heure ; mais regarde la représentaion graphique de la fonction f definie par f(x) = x2x^2

    Voici une image http://img442.imageshack.us/img442/7589/seconcecarrft7.jpg

    La parabole représente la fonction carrée . Pour touver les nombres x tels x2x^2 = 4 on fait comme avec toutes les fonctions, on trace la droite d'équation y = 4
    Cette droite coupe la parabole en 2 points A et B qui ont pour abscisse -2 et 2

    C'est un peu normal car (2)2(-2)^2 = (-2)*(-2) = 4 et 222^2 = 4

    Les nombres x qui sont tels que x2x^2 < 4 correspondent aux abscisses (x) des points de la parabole qui est en dessous de la droite y = 4
    Donc pour les x lus entre les points C et D donc entre -2 et 2

    Pour (x1)2(x-1)^2 - 9 = 0 tu fais (x1)2(x-1)^2 = 9

    Donc tu traces la doites y = 9 et tu regardes où elle coupe la parabole !! tu nous dis ce que tu trouves pour

    X2X^2 = 9



  • Merci beaucoup pour le cours
    J'ai maintenant compris



  • Et pour X2X^2 = 9 tu trouves quelles valeurs pour X ?

    Donc pour (x1)2(x-1)^2 = 9 tu touves quelles valeurs pour (x-1) ?


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