resoudre une inéquation à l'aide de la parabole de la fonction carré X->X²

Bonjour
je ne comprend pas comment on arrive a passer de
(x+2)² <4 à -2 < x-2 < 2
avec Y =4

Merci pour votre aide

Bonjour,

As-tu vu en cours et compris que $X^2$ < 4 est équivalent à -2 < X < 2 ?

cela se trouve grâce à la représentation graphique de f(X) = Y = $X^2$

En posant X = (x - 2) et en remplaçant X par (x - 2) dans

$X^2$ < 4 est équivalent à -2 < X < 2 ? on arrive à

(x - 2) $^2$ < 4 est équivalent à -2 < (x - 2) < 2

Je n'ai toujours pas compris.
J'ai une equation a resoudre :

(x-1)² -9 = 0

Pouvez vous m'aider.

Merci

Citation
Je n'ai toujours pas compris.

Que n'as-tu pas compris ? Ce que je t'ai expliqué ou la question suivante ?

Citation
(x-1)² - 9 = 0

Un peu des deux pour tout te dire ^^

j'ai besoin d'un exemple preci pour pouvoir resoudre mes equations.

Merci

Je n'ai pas vraiment très envie de faire un cours en ligne à cette heure ; mais regarde la représentaion graphique de la fonction f definie par f(x) = $x^2$

Voici une image

La parabole représente la fonction carrée . Pour touver les nombres x tels $x^2$ = 4 on fait comme avec toutes les fonctions, on trace la droite d'équation y = 4
Cette droite coupe la parabole en 2 points A et B qui ont pour abscisse -2 et 2

C'est un peu normal car $2)^2$ = (-2)*(-2) = 4 et $2^2$ = 4

Les nombres x qui sont tels que $x^2$ < 4 correspondent aux abscisses (x) des points de la parabole qui est en dessous de la droite y = 4
Donc pour les x lus entre les points C et D donc entre -2 et 2

Pour $x-1)^2$ - 9 = 0 tu fais $x-1)^2$ = 9

Donc tu traces la doites y = 9 et tu regardes où elle coupe la parabole !! tu nous dis ce que tu trouves pour

$X^2$ = 9

Merci beaucoup pour le cours
J'ai maintenant compris

Et pour $X^2$ = 9 tu trouves quelles valeurs pour X ?

Donc pour $x-1)^2$ = 9 tu touves quelles valeurs pour (x-1) ?