primitives dérivés LN



  • bonjour avant tout

    j'ai une correction a faire et après beaucoup de reflexion
    je n'avance pas d'un poil

    question:

    soit les fonctions h et H définies pour tout nombre réel de l'intervalle ] 2; +oo [ par
    h(x)= ln x et H(x)= x ln x -x

    démontrer que H est une fonction primitive de h

    ps : sur un site j'ai trouvé que la dérivé de H était 1× lnx + x×1/x -1
    je suis d'accord pour x×1/x -1 mais je ne comprends pas d'où viens le 1×lnx

    merci d'avance



  • salut
    la dérivée de
    u×vu \times v c'est uv+uvu'v + uv'

    donc pour u(x)=xu(x) = x et v(x)=lnxv(x) = \ln x
    tu as ...



  • ahhhh mais pourquoi j'ai pas pensé a ça...
    stupide je suis
    ba un grand merci alors 🙂
    par contre mon autre problème viens de la primitive qui découle de celle ci

    6 - 1/ (x-2) - 3ln x je pense que la mienne est fausse car pour le calcul d'aire mon résultat ne correspont pas a mon graphique

    6x - ln ( x-2) - 3xlnx -x

    merci d'avance
    le bac approche c'est stressant de se sentir pas pret lol



  • no stress ça va bien se passer
    bon alors je ne comprends pas ta question
    tu dois calculer la primitive de f(x) = 6 - 1/ (x-2) - 3ln x
    tu as trouvé F(x) = 6x - ln ( x-2) - 3xlnx -x

    c'est bien ça ?!

    alors déjà je remarque qu'il y a un problème avec le 3...
    la dérivée de 3xlnx -x = 3ln x + 3 - 1

    tu vois ton erreure?!


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