primitives dérivés LN

[pico69]

bonjour avant tout

j'ai une correction a faire et après beaucoup de reflexion
je n'avance pas d'un poil

question:

soit les fonctions h et H définies pour tout nombre réel de l'intervalle ] 2; +oo [ par
h(x)= ln x et H(x)= x ln x -x

démontrer que H est une fonction primitive de h

ps : sur un site j'ai trouvé que la dérivé de H était 1× lnx + x×1/x -1
je suis d'accord pour x×1/x -1 mais je ne comprends pas d'où viens le 1×lnx

merci d'avance

[miumiu]

salut
la dérivée de
$u\times v$ c'est $u^{\prime }v+u{v}^{\prime }$

donc pour $u(x)=x$ et $v(x)=\ln x$
tu as ... $u^{\prime }(x)=...$ et $v^{\prime }(x)$ soit la dérivée de ln x = ...

[pico69]

ahhhh mais pourquoi j'ai pas pensé a ça...
stupide je suis
ba un grand merci alors
par contre mon autre problème viens de la primitive qui découle de celle ci

6 - 1/ (x-2) - 3ln x je pense que la mienne est fausse car pour le calcul d'aire mon résultat ne correspont pas a mon graphique

6x - ln ( x-2) - 3xlnx -x

merci d'avance
le bac approche c'est stressant de se sentir pas pret lol

[miumiu]

no stress ça va bien se passer
bon alors je ne comprends pas ta question
tu dois calculer la primitive de f(x) = 6 - 1/ (x-2) - 3ln x
tu as trouvé F(x) = 6x - ln ( x-2) - 3xlnx -x

c'est bien ça ?!

alors déjà je remarque qu'il y a un problème avec le 3...
la dérivée de 3xlnx -x = 3ln x + 3 - 1

tu vois ton erreure?!