Enigme: Suites

Bonjour,
Pouvez vous me corriger cet exercice (Surtout la rédaction , car comme me l'a reproché Zorro plusieurs fois, j'oublie beaucoup de précisions)

On dispose d'une balle en mousse de 6cm de diamètre qu'on laisse tomber d'une hauteur de 1mètre.
On estime qu'à chaque rebont, la hateur maximale atteinte par la balle diminue de 20%
En admettant que cette balle cesse de rebondire lorsque la hauteur du dernier rebond est inférieure ou égale à 6cm, déterminer la distance parcourue par cette balle.

je pense que je dois faire la somme de chaque aller retour
donc $U$ {n+1} $U_n$ *(1-20/100)
avec $U_0$ =100, donc
$U_1$ = 80
$U_2$ =64
$U_3$ =51.2
$U_4$ =41
$U_5$ =33
$U_6$ =26
$U_7$ =21
$U_8$ =17
$U_9$ =13
$U</em>{10}$ =11
$U_{11}$ =9
$U_{12}$ =7
$U_{13}$ =6

donc la distance parcouru est $S = U$ _0 $+ 2 U$ 1 $2U_2$ ..... $2U</em>{13}$ =858.4 cm, (ps: j'ai arrondi)
On le Multiplie par deux $U_1$ etc car ils font un aller-retour. Seul $U_0$ n'en fait pas voilà.

Pouvez vous m'aider?

Bonjour,

En effet ta rédaction laisse encore à désirer.

Tu ne definis pas ce que la suite $U_n$ ) compte !
Tu ne regardes pas si elle est arithmétique ou géométrique ou ni l'un ni l'autre

Si elle est géométrique de 1er terme $U_0$ et de raison q alors

$U_n$ = ??? * $?????????_{???}$ expression à rentrer dans sa calculatrice et regarder quand $U_n$ ≤ 6

Si S = $U_0$ +2 $U_1$ + $2U_2$ ..... + $2U_{13}$ = $U_0$ + $2(U_1$ + $U_2$ ..... + $U_{13}$ )

Donc S = $U_0$ + 2S'

avec S' = $U_1$ + $U_2$ ..... + $U_{13}$ = la somme des ?? termes d'une suite ??? de 1er terme ??? et de raison ???

Donc en appliquant la formule du cours on trouve S' = ??????