Comment déterminer l'équation d'un cercle

Bonjour à tous. J'ai fait un exercice sur les produits scalaires mais je n'arrive pas à le terminer. Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste et m'aider dans ce que je ne trouve pas. Merci à vous.

On considère les trois points A(2;1) B(-4;-3) C(4;1)
Déterminer une équation :
a. du cercle C1 de diamètre [AB]
Avec la formule (x-a)²+(y-a)²=r² (a et b sont les coordonnées du centre du cercle, et r le raon de ce cercle) j'ai trouvé a=-1 et b=-1 et r=racine13 donc l'équation est (x+1)²+(y+1)²=13. Ai-je juste?

b. Déterminer une équation du cercle C2 passant par A,B,C
Je ne comprends pas.

c. Déterminer une équation du cercle C3 circonscrit au triangle OBC où O est le cenre du repère.
Je ne comprends toujours pas.

Merci encore.

Bonjour,

a)
Je n'ai pas vérifié que AB = 2√13 , mais si c'est le cas la réponse est juste

b)
Pour l'équation du cercle passant par A, B, C tu dois dire que cette équation est de la forme

(x-a)² + (y-b)² = r²

Il y a 3 inconnues a , b et r

donc il faut trouver 3 équations ....

mais tu sais que A , B et C appartiennent à ce cercle donc leurs coordonnées vérifient l'équation (x-a)² + (y-b)² = r²

donc ... à toi