scalaire

[tomto]

Salut tout le monde. J'ai un devoir sur les produits scalaires mercredi et je m'entraine à faire des exercices. Or je seche complètement sur deux d'entre eux.
Pouvez vous m'aider SVP. Merci.

I] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. Déterminer, suivant les valeurs du réel k, l'ensemble des points M tel que MA²+MB²=k.

II] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. On considère le barycentre G de (A;3) et (B;1).

a. Construire le barycentre G. J'ai trouvé vecteurAG=1/4vecteurAB. Calculer GA et GB. (Je ne retrouve plus la formule)

b. Démontrer que pour tout point M 3MA²+MB²=4MG²+3.

c. Déterminer l'ensemble E des point M tels que 3MA²+MB²=4

d. Vérifier que A appartien à E.

Merci encore une fois de votre aide.

[Thierry]

Bonsoir,

I] Il faut que tu utilises Chasles pour introduire le point I, milieu de [AB] dans MA${}^{\to }$ et MB${}^{\to }$.
Tu développes en utilisant les identités remarquables. Après quelques manipulations dans cette équation, tu obtiens une relation du type :
IM²=α qui permet de dire que l'ensemble recherché est un cercle à condition que α soit positif.

II] On te demande de calculer les distances GA et GB ? La seule formule dont tu as besoin est ||a.u${}^{\to }$||=|a|×||u${}^{\to }$|| à utiliser dans ce que tu as trouvé et qui est juste : AG${}^{\to }$=1/4.AB${}^{\to }$

*Conseil décriture : tu trouveras la petite flèche des vecteurs dans les "Smilies" mathématiques ci-dessous. (Merci de te donner la peine de modifier ton message).
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