scalaire



  • Salut tout le monde. J'ai un devoir sur les produits scalaires mercredi et je m'entraine à faire des exercices. Or je seche complètement sur deux d'entre eux.
    Pouvez vous m'aider SVP. Merci.

    I] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. Déterminer, suivant les valeurs du réel k, l'ensemble des points M tel que MA²+MB²=k.

    II] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. On considère le barycentre G de (A;3) et (B;1).

    a. Construire le barycentre G. J'ai trouvé vecteurAG=1/4vecteurAB. Calculer GA et GB. (Je ne retrouve plus la formule)

    b. Démontrer que pour tout point M 3MA²+MB²=4MG²+3.

    c. Déterminer l'ensemble E des point M tels que 3MA²+MB²=4

    d. Vérifier que A appartien à E.

    Merci encore une fois de votre aide.


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    I] Il faut que tu utilises Chasles pour introduire le point I, milieu de [AB] dans MA^\rightarrow et MB^\rightarrow.
    Tu développes en utilisant les identités remarquables. Après quelques manipulations dans cette équation, tu obtiens une relation du type :
    IM²=α qui permet de dire que l'ensemble recherché est un cercle à condition que α soit positif.

    II] On te demande de calculer les distances GA et GB ? La seule formule dont tu as besoin est ||a.u^\rightarrow||=|a|×||u^\rightarrow|| à utiliser dans ce que tu as trouvé et qui est juste : AG^\rightarrow=1/4.AB^\rightarrow

    *Conseil décriture : tu trouveras la petite flèche des vecteurs dans les "Smilies" mathématiques ci-dessous. (Merci de te donner la peine de modifier ton message).


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