Calcul des sinus et cosinus d'angles à l'aide des formules

Je n'arrive pas a résoudre l'exercice merci de m'aider

déterminer sin(π/10) et cos( π/10)

j'ai essayé de faire avec cos²x + sin²x=1 mais je m'en sort pas
merci de m'aider

Bonjour, et bienvenue sur ce forum

Que trouves-tu quand tu calcules cos²(π/5) ?

je trouve que cos²π/5= cos 2π/5 + sin²π/5

mais comme π/5 c'est pas une valeur remarquable ben je n'y arrive pas

Il faut que tu partes de ce qu'on te donne comme hypothèse :

Citation
Sachant que cos( π/5)= (V5 + 1)/4

je répète donc ma question : que trouves-tu pour $cos^2$ ( π/5) ?

parce que sinon cos²π/5= 6 + 2V5/16

et j'arrive a sin²π/5= (10-2V5)/16

Pourrais-tu mettre des ( ) pour éviter d'écrire des formules ambigües ?

Ne peux-tu pas simplifier l'expression ?

Et sachant que $sin^2$ x = 1 - $cos^2$ x

Que vaut $sin^2$ x ? Peux-tu en déduire sinx ?

(ici j'ai mis x pour ne pas écrire à chaque fois π/5 )

Oui sin²(π/5) = (10-2V5)/16

donc pour sin(π/5) ???

sin²x= sinx × sinx

donc sinx=√(1-cos²x)

donc sin(π/5)= √((10-2V5)/16)

Parce que pour toi $X^2$ = a (avec a > 0) n'a qu'une solution ? √a ?

nan c'est -Va ou +Va

Et qu'est-ce qui va te permettre de chosir parce que sin(π/5) ne peut pas avoir 2 valeurs ! il va donc falloir choisir !

ben c'est Sinπ/5=((10-2V5)/16) parce que il faut que cos²x + sin²x=1

Bin, c'est pas vraiment la réponse puisque $sin^2$ (π/5) = (10-2V5)/16

on aura donc sin(π/5) = +√ $sin^2$ (π/5) ou = --√ $sin^2$ (π/5)

il faut donc choisir entre le nombre positif et le négatif !

et donc pour déterminer les cosinus et les sinus de -π/5, 4π/5, 3π/10
il faut faire avec les 2 réponses possibles du sinus de π/5?

πet je voulais vous demandez si cos(-π/5)= (-√5 -1)/5
cos( 4π/5)= 4√5+4/4

je sais pas si on peut faire comme ça

Je t'ai écrit que sin(π/5) ne peut avoir qu'une seule valeur !

On sait que ?? < π/5 < ?? donc on a sin(π/5) > 0 ou < 0 ???

Et pour la suite tu dois bien avoir un tableau qui te donne la forme de cos(-x) en fonction de x etc ...

ben π/4 < π/5 < π/3

et comme sin π/4= V2/2 et sin π/3=V3/2 alors sin π/5 = +(√10-2√5)/4

plus simple si 0 < x < π/2 alors sin(x) > 0

d'accord merci beaucoup pour votre aide

de rien