Etudier le sens de variation et les limites de suites

Rebonsoir, comme vous l'avez vu dans un des dernier posts, ou j'ai posté un exercice sur les fonctions, ici j'aimerais avoir des informations sur un exercice (ou la prof à juste changé les valeurs), qui me parait bizarre à faire.

Soit la suite $U_n$ ) définir par $u_0$ =3 et $U$ _{n+1} $2U_n$ -3 et $V$ _n $U_n$ -3

1)a) Construire un graphique des 5 premiers termes de la suite $U_n$ ) en utilisant les droites d'équations $y = 2 x - 3$ et $y = x$
Cette question j'arrive à la faire sur graphique donc c'est bon.

b) Que pouvez vous conjecturez sur le sens de variation de la suite $U_n$ )
J'ai pas trouvé

Prouvez que la suite $V_n$ ) est géométrique
J'ai calculer $V_{n+1}$ qui est égale à $2(v_n$ ) donc la suite est géométrique de raison 2.
Exprimez $V_n$ puis $U_n$ en fonction de n.
C'est ici que je bloque.
Pour $V_n$ , je cherche $V_0$ qui me donne 0
donc $V$ _n $0xq^{n+1}$
par conséquent $U_n$ =3
je sais pas si s'est moi qui me suis trompé, ou si la prof à fait une erreur en choisissant ses valeurs.
Etudiez les sens de variation des deux suites.
On peut pas savoir avec ce qu'on a trouvé...
Calculer la limite de chacune des deux suites.
Pour $V_n$ sa semblerait être 0 et pour $U_n$ sa serait 3
Calculez la somme $S=V_0$ +.... $V_n$
Pas possible non plus.

Merci de vos réponses et de votre aide, car je sais pas si c'est moi qui me suis trompé ou la prof. Merci d'avance.

bonjour,

il me semble en effet qu'il y a un souci avec $u_0$ = 3

Comment as-tu trouvé les réponses à la première question ??? avec $u_0$ = 3 on reste sur le point de coordonnées (3 ; 3) ...

les suites $u_n$ et $v_n$ sont constantes ...
leur limites c'est bien leur valeur pour tout IN
si $v_n$ = 0 pour tout n, alors S = 0

Pour la question 1, enfait j'ai pas fait le graphique encore mais je sais le faire. Merci en tout cas, maintenant j'ai la comfirmation, stp pourrez-tu regarder l'exercice sur les fonctions? (si tu as le temps biensur) sa serait sympa.
Merci beaucoup zorro