comparer des périmetre en fonction de x et résoudre des équations

bonjour,
j'ai deux périmètres exprimés en fonction de x
P1(x)=x+√(144+x²)
et
P2(x)=4x+2
la question est démontrer que si ces deux périmètres sont égaux alors x est solution de l'équation 144+x²=9x²+12x+4
merci d'avance

Salut.

Si les deux périmètres sont égaux, alors P1(x) = P2(x), donc x+√(144+x²) = 4x+2. A mon avis tu en es là.

Le problème est de retrouver l'équation. Alors on se dit que l'on pourrait mettre tout ça au carré pour faire disparaitre la racine... mais là c'est pas pratique. :frowning2:

As-tu une idée pour la faire disparaitre simplement sans faire des calculs immondes (et surtout vu la forme de l'équation à retrouver dans le résultat ) ?

@+

x+√(144+x²)=4x+2
√(144+x²)=3x+2
144+x²=(3x+2)²
144+x²=9x²+12x+4

est ce bien ça?
et surtout merci

Salut.

Oui c'est bien ça.

@+