Divisibilité dans Z (SP maths)



  • Bonjour,

    Je suis en terminale S/SVT et je fais SP Maths.
    J'ai un problème pour résoudre mes exercices.
    Pouvez-vous m'aider ou juste me mettre sur la piste?

    exercice :
    On désigne par n et a 2 entiers naturels. Démontrer que si a/(5n+31) et a/(3n+12) alors a/33. Déterminer toutes les valeurs possibles pour les entiers a et n.

    Merci d'avance 😕


  • Modérateurs

    Salut.

    Pourrais-tu compléter l'énoncé s'il-te-plait ? Parce que la phrase "Démontrer que si a/(5n+31) et a/(3n+12) alors a/33" me semble incomplète.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Pourrais-tu compléter l'énoncé s'il-te-plait ? Parce que la phrase "Démontrer que si a/(5n+31) et a/(3n+12) alors a/33" me semble incomplète.

    @+

    désolé mais c'est l'énoncé complet de mon livre de maths.


  • Modérateurs

    Salut.

    Je viens de tilter ! C'est plutôt "si a|(5n+31) et a|(3n+12)", non ? (la barre oblique est le symbole de la division, alors que la barre verticale signifie "divise").

    @+


  • Modérateurs

    Salut ptitemag017,

    la question sur la divisibilité me semble faisable mais déterminer toutes les valeurs de a et de n risque d'être très long puisqu'a priori il y en a une infinité (du moins pour n, a dépendant de n et ne pouvant de toute façon prendre que 4 valeurs distinctes).
    Bref pour la divisibilité, dis toi que si a divise quelquechose il divise tout multiple de cette chose. D'autre part, rappelle toi cette propriété : si a divise b et a divise c alors a divise b+c. Tu n'as plus qu'à essayer de t'arranger pour éliminer n...

    a+


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