Divisibilité dans Z (SP maths)

Bonjour,

Je suis en terminale S/SVT et je fais SP Maths.
J'ai un problème pour résoudre mes exercices.
Pouvez-vous m'aider ou juste me mettre sur la piste?

exercice :
On désigne par n et a 2 entiers naturels. Démontrer que si a/(5n+31) et a/(3n+12) alors a/33. Déterminer toutes les valeurs possibles pour les entiers a et n.

Merci d'avance

Salut.

Pourrais-tu compléter l'énoncé s'il-te-plait ? Parce que la phrase "Démontrer que si a/(5n+31) et a/(3n+12) alors a/33" me semble incomplète.

@+

Jeet-chris
Salut.

Pourrais-tu compléter l'énoncé s'il-te-plait ? Parce que la phrase "Démontrer que si a/(5n+31) et a/(3n+12) alors a/33" me semble incomplète.

@+

désolé mais c'est l'énoncé complet de mon livre de maths.

Salut.

Je viens de tilter ! C'est plutôt "si a|(5n+31) et a|(3n+12)", non ? (la barre oblique est le symbole de la division, alors que la barre verticale signifie "divise").

@+

Salut ptitemag017,

la question sur la divisibilité me semble faisable mais déterminer toutes les valeurs de a et de n risque d'être très long puisqu'a priori il y en a une infinité (du moins pour n, a dépendant de n et ne pouvant de toute façon prendre que 4 valeurs distinctes).
Bref pour la divisibilité, dis toi que si a divise quelquechose il divise tout multiple de cette chose. D'autre part, rappelle toi cette propriété : si a divise b et a divise c alors a divise b+c. Tu n'as plus qu'à essayer de t'arranger pour éliminer n...

a+