problème de dérivee



  • Salut, bon je suis pas très doué en math et là j'ai quelques problème avec cette fonction que je dois dérivée:

    x.In e - e.In x

    Bon je sais que (uv)=u'v+uv' et In a/b = In a - In b. J'ai tout essayé, mais je n'arrive pas à trouver la solution alors si une âme charitable pour éclairer ma pauvre lanterne, je le remerci d'avance.


  • Modérateurs

    Comment as-tu fait ?



  • et bien x.In e est de la forme a.In x = In x^a

    he'= In e^x - In x^e

    ensuite In a - In b = In a/b

    donc he'= In e^x/in x^e
    donc he'= In (e^x/x^e)

    elle est de la forme u/v donc u'v - uv'/v² et là je galère

    u' = e^x (je suppose!) et v' = 1

    donc u'v-uv' = (e^x)(x^e) - (e^x)1
    donc u'v-uv' = (e^x)(x^e) - e^x et là je suis perdue pourrais tu m'expliquer ce qui va pas dans mon raisonnement

    Merci d'avance


  • Modérateurs

    S'agit-il bien de la fonction affichée ci-dessous ? Dans ce cas c'est tout bête car ln e = 1 donc x.ln e = x dont tu connais a dérivée. Et la dérivée de e.ln x est tout simplement e.(1/x). Tu n'avais peut-être pas bien réalisé que e tout seul est une constante.

    En espérant t'avoir aidé 😉


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