racine carré de 2 n'est pas un rationnel



  • Mon Prof de maths nous a défié !
    Je veux absolument avoir la solution pour prouver que je suis une "intello" mdr
    non je deconne 😆,

    Donc, il nous a dit que cette question était facultatif mais j'aime surpasser la difficulté ! 🙂

    " Montrer que √2 n'est pas un nombre rationnel "

    Bien sure, il faut le démontrer sans la calculatrice =/

    Si vous auriez des petites idées ou voire des solutions je voudrais bien savoir & comprendre comment vous avez fait malgrès que je n'y arrive pas !!

    Mercii d'avance 😄 byye~

    modif : merci de choisir des titres plus explicites



  • Bonjour,

    Cherche bien il doit bien y avoir quelquepart plusieurs solutions.

    La fonction "Recherches" est dans le cadre de gauche.

    Sinon cherche dans le forum "Seconde" c'est un grand classique de cette classe.



  • Utilise la fonction recherche avec le mot

    irrationnel

    et il est inutile de poster plusieurs fois le même énoncé


  • Modérateurs

    Bonjour,
    Tu peux t'inspirer de cet exercice : racine carrée de 2 est irrationnel.



  • Bonjour.

    C'est vrai que ce genre de question a déjà été traité plusieurs fois.

    Une autre question plus simple pour commencer pourrait être la suivante :

    "une calculatrice donne 1.4142135623730951 comme valeur décimale pour √2 ; ce résultat est-il exact ?"

    L'indication standard est de s'intéresser à la dernière décimale fournie.


  • Modérateurs

    Zauctore
    Bonjour.

    C'est vrai que ce genre de question a déjà été traité plusieurs fois.

    Une autre question plus simple pour commencer pourrait être la suivante :

    "une calculatrice donne 1.4142135623730951 comme valeur décimale pour √2 ; ce résultat est-il exact ?"

    L'indication standard est de s'intéresser à la dernière décimale fournie.

    Salut Zauctore,
    C'est une approche certes intéressante mais qui ne permet pas de distinguer les irrationnels de certains rationnels.



  • Si j'essaye de convertir √2 en une fraction et que c'est impossible, je démontre qu'il est irrationnel non ?? 😕



  • euh plus exactement tu démontres que √2 ne peut pas s'ecrire sous forme de fraction a/b avec (a,b)∈mathbbZmathbb{Z}



  • thierry
    Salut Zauctore,
    C'est une approche certes intéressante mais qui ne permet pas de distinguer les irrationnels de certains rationnels.

    Pas possible !?

    J'ai écrit : "question plus simple pour commencer".

    C'est juste qu'il est important surtout en seconde de ne pas mettre la charrue avant les boeufs.


  • Modérateurs

    AznEly:)
    Si j'essaye de convertir √2 en une fraction et que c'est impossible, je démontre qu'il est irrationnel non ?? 😕Oui c'est bien l'idée du lien que je t'ai donné : un raisonnement par l'absurde.



  • Surtout qu'à l'origine AznEly:) avait posté dans le forum 1èreS ce qui explique la demande du prof sans aucun indice et mon incitation à regarder dans le forum seconde !



  • √2 n'as pas de valeur exacte ! mais comment le prouver ?? Sans avoir de valeur exacte, je ne peux pas mettre √2 sous forme de fraction non ?!



  • Mercii à tous 😃



  • Tu as trouvé ou non ? Tu es en seconde ou en 1ère S ?


  • Modérateurs

    On a fait une fiche maison depuis : racine carrée de 2 est un irrationnel.


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