Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues

Salutation,

J'ai un petit exercice à la fin d'un DM qui me pose problème ......

Système :
xy=-3
4(x²+y²)=25

8xy=-24
4x²+4y²+8xy=25-24

xy=-3
4(x²+2xy+y²)-1=0

xy=-3
4(x+y)²-1²=0

xy=-3
4(x+y-1)(x+y+1)=0

Voilà et là je bloque je ne sais plus trop quoi faire !

si je compare à 0

x+y-1=0
x=1-y

x+y+1=0
x=-1-y

et ca ne me sert à rien !

Voilà je remercie d'avance ceux qui veulent bien m'aider !

Salut,
J'ai une idée que tu peux tester. Ca marchera peut-être : mettre au carré la 1ère équation.
{x²y²=9
{x²+y²=25/4
Puis un changement de variables :
{XY=9
{X+Y=25/4
qui sont solutions de X²-9X+25/4=0 (tu as peut-être bien dans ton cours la résolution de systèmes "somme et produit").

Non dommage :

x²y²=9
≠ (pas égale)
xy=-3

Enfin je crois.

Merci quand même.

Quelqu'un a une autre piste ?

J'ai rien dit ...