bornée une fonction



  • Bonjour,
    voilà je dois borner une fonction
    f(x)=(sinx-cox+2)/(sinx+cosx+3)
    or je pense ne pas avoir une bone méthode
    donc je borne sinx
    -1 >= sinx >= 1 de meme -1 >= cos x >= 1
    donc 0 >= sinx-cosx >= 0... mm pas possible 😕
    je pense que l'erreur doit venir du fait que pour l'instant t sint=-1 or cost=x (x un reel), et moi lorsque je borne (j'admet en quelques sortes) que les bornes sont valables pour un t (euh vs avez compris mn explication???!!)
    Si qlq pouvait me corriger ...
    merci :rolling_eyes:



  • Hum.
    sin x est compris entre -1 et 1, comme cos x.
    L'encadrement qu'on en déduit est plutôt le fait que la quantité
    sin x - cos x
    est comprise entre -2 et 2.
    (et pas "0 et 0").



  • je suis d'accord que c'est plus logique or
    -1 >= sinx >= 1 donc 1 >= -sinx >= 1
    -1 >= cosx >= 1 alors 0 >= cosx-sinx >= 0 .... ???!!!!


  • Modérateurs

    Rebecca, tu as le droit d'additionner les inégalités mais pas de les soustraire.
    Pour encadrer cosx-sinx, il faut d'abord encadrer -sinx puis additionner pour encadrer cosx+(-sinx)
    Tu arrives alors au résultat de Zauctore.



  • Le problème c'est que tu ne changes que deux signes sur trois... à la 2e ligne de ton post de 22h41.
    Règle : a >= b >= c equiv/ -c >= -b >= -a.
    Je dis donc que -sin x est compris entre -1 et 1 (lui-aussi).
    Je maintiens qu'il n'y a pas lieu d'écrire des "0" à ta 3e ligne.



  • oki .. (jcrois qu'il va falloir revoir le inégalités ... ) .Bon bha ca va alors (bête de bloquer dessus)

    Merci à vous deux en tout cas! 😉


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.