bornée une fonction



  • Bonjour,
    voilà je dois borner une fonction
    f(x)=(sinx-cox+2)/(sinx+cosx+3)
    or je pense ne pas avoir une bone méthode
    donc je borne sinx
    -1 >= sinx >= 1 de meme -1 >= cos x >= 1
    donc 0 >= sinx-cosx >= 0... mm pas possible 😕
    je pense que l'erreur doit venir du fait que pour l'instant t sint=-1 or cost=x (x un reel), et moi lorsque je borne (j'admet en quelques sortes) que les bornes sont valables pour un t (euh vs avez compris mn explication???!!)
    Si qlq pouvait me corriger ...
    merci :rolling_eyes:



  • Hum.
    sin x est compris entre -1 et 1, comme cos x.
    L'encadrement qu'on en déduit est plutôt le fait que la quantité
    sin x - cos x
    est comprise entre -2 et 2.
    (et pas "0 et 0").



  • je suis d'accord que c'est plus logique or
    -1 >= sinx >= 1 donc 1 >= -sinx >= 1
    -1 >= cosx >= 1 alors 0 >= cosx-sinx >= 0 .... ???!!!!


  • Modérateurs

    Rebecca, tu as le droit d'additionner les inégalités mais pas de les soustraire.
    Pour encadrer cosx-sinx, il faut d'abord encadrer -sinx puis additionner pour encadrer cosx+(-sinx)
    Tu arrives alors au résultat de Zauctore.



  • Le problème c'est que tu ne changes que deux signes sur trois... à la 2e ligne de ton post de 22h41.
    Règle : a >= b >= c equiv/ -c >= -b >= -a.
    Je dis donc que -sin x est compris entre -1 et 1 (lui-aussi).
    Je maintiens qu'il n'y a pas lieu d'écrire des "0" à ta 3e ligne.



  • oki .. (jcrois qu'il va falloir revoir le inégalités ... ) .Bon bha ca va alors (bête de bloquer dessus)

    Merci à vous deux en tout cas! 😉


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