Déterminer la limite d'une fonction quand le dénominateur tend vers 0
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Sstan75 dernière édition par Hind
bonjour pourriez-vous m'aider pour l'exercice suivant
soit f une fonction définie par f(x)=√(x-x²)
déterminer lim de f(x)/x lorsque x tend vers 0, x>0
merci d'avance pour votre aide
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JJeet-chris dernière édition par
Salut.
Un petit conseil : fais rentrer le x au dénominateur sous la racine grâce au fait que x=√(x²). Puis simplifie le numérateur et le dénominteur sous la racine par x².
@+
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Sstan75 dernière édition par
merci mais je ne vois pas comment simplifier le quotient √(x-x²)/(√x)²
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JJeet-chris dernière édition par
Salut.
Passe tout sous la racine :
f(x)=x−x2x2=1x−1f(x) = \sqrt{\frac{x-x^2}{x^2}} = \sqrt{\frac{1}{x}-1}f(x)=x2x−x2=x1−1
Tu devrais y arriver maintenant.
@+
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Sstan75 dernière édition par
ah!! d'accord je n'avais pas compris cela mais en faite en factorisant sous la racine du numérateur j'étais aussi arrivé à ce résultat la :
√(x²(1/x+1))/x= √x²×√(1/x+1)=√(1/x-1) sauf que je crois que c'est un cas d'indétermination, lorsque x tend vers o
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Sstan75 dernière édition par
ah!! d'accord je n'avais pas compris cela mais en faite en factorisant sous la racine du numérateur j'étais aussi arrivé à ce résultat la :
√(x²(1/x+1))/x= √x²×√(1/x+1)=√(1/x-1) sauf que je crois que c'est un cas d'indétermination, lorsque x tend vers o