limite



  • bonjour pourriez-vous m'aider pour l'exercice suivant

    soit f une fonction définie par f(x)=√(x-x²)

    déterminer lim de f(x)/x lorsque x tend vers 0, x>0

    merci d'avance pour votre aide


  • Modérateurs

    Salut.

    Un petit conseil : fais rentrer le x au dénominateur sous la racine grâce au fait que x=√(x²). Puis simplifie le numérateur et le dénominteur sous la racine par x². 🙂

    @+



  • merci mais je ne vois pas comment simplifier le quotient √(x-x²)/(√x)²


  • Modérateurs

    Salut.

    Passe tout sous la racine :

    f(x)=xx2x2=1x1f(x) = \sqrt{\frac{x-x^2}{x^2}} = \sqrt{\frac{1}{x}-1}

    Tu devrais y arriver maintenant. 🙂

    @+



  • ah!! d'accord je n'avais pas compris cela mais en faite en factorisant sous la racine du numérateur j'étais aussi arrivé à ce résultat la :

    √(x²(1/x+1))/x= √x²×√(1/x+1)=√(1/x-1) sauf que je crois que c'est un cas d'indétermination, lorsque x tend vers o



  • ah!! d'accord je n'avais pas compris cela mais en faite en factorisant sous la racine du numérateur j'étais aussi arrivé à ce résultat la :

    √(x²(1/x+1))/x= √x²×√(1/x+1)=√(1/x-1) sauf que je crois que c'est un cas d'indétermination, lorsque x tend vers o


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