DM Angles et trigonométrie

Bonjour !

J'ai un devoir maison à rendre, et je rencontre quelques difficultés pour un exercice.
Si quelqu'un a des idées, je le remercie d'avance.

Exercice 1 :

Soit ABC un triangle équilatéral direct et I le milieu du segment [BC]. Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble des points M du plan tels que ( vecteur IM , vecteur AB ) = - 2 ∏ ÷ 3

1 / Démontrer que le point C appartient à l'ensemble E.
2/ Démontrer que le point M appartient à l'ensemble E si et seulement si ( vecteur IM , vecteur IC ) = 0
3/ Conclure

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Tu as dû commencer à réfléchir sur cet énoncé et tu as dû trouver quelques pistes qui marchent ou non ...

Pourrais-tu nous dire où tu en es dans tes recherches ?

Merci !

Pour la question 1, je n'ai aucune idée de comment procéder, étant donné que je ne sais pas où placer le point M.

Quant à la question 2, j'ai tenté d'établir une relation entre les angles ( vecteur IM , vecteur AB ) et ( vecteur IM , vecteur IC ) grace à la relation de Chasles sans succès.

Pour la question 3, je pense que M appartient à la droite (IC)