calcul de sommes de nombres complexes

Coucou tout le monde !
Je suis nouvelle sur le forum et j'aurais besoin d'aide sur un exercice qui me pose quelques problèmes ! ^^
Voilà, je doit calculer les sommes des nombres complexes suivants :

S1 = 1 + i + i² +...+ $i^{101}$
S2 = 1 - i + i² - i³ +...- $i^{101}$

Pour la première, j'ai essayé d'utiliser la formule pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique : $S = (n + 1) ((u$ _0 $u_n$ )/2)
Mais je ne sais pas si c'est bon et je n'ai aucune idée de comment faire la seconde !
Quelqu'un aurait-il une idée ?
Merci d'avance !

Salut,

Une suite arithmétique? alors que que chaque terme de la somme est multipliépar i ? (-i pour le second)

Ecoute, j'éviterais de suivre la piste des suites arithmétiques pour les complexes, car au lycée je ne connais que les suites réelles. Par contre tu peux judicieusement utiliser le fait que $i$ ^{n+4} $i^n$ .

Ah oui ! c'est pas bête !
Je crois que je vais suivre ta piste ! Merci beaucoup ! :rolling_eyes: