Devoir maison de Géométrie

Bonjour à toutes et à tous, j'aimerai "un peu" d'aide pour de DM :

Sur la figure ci-contre:

¤ OACB est un parallélogramme,
¤ (EF) // (OA) .
¤ (FH) // (OB) .

Note: (OC) ne passe pas nécessairement par le point d'intersection de (FH) et (EG).

Nous vous proposons de démontrer que les droites (EF), (GH) et (OC) sont soit concourantes, soit parallèles.
On choisit le epère (O, A, B). On note a, l'abscisse de H et b l'ordonnée de E.

1° Déterminer les coordonnées de E, H, F et G . (ça j'ai compris ^^)
2° Déterminer les coordonnées des vecteurs EF et HG . (ça aussi xD)
3° Donner les équations des droites (EF), (HG) et (OC) .
4° Démontrer que:

a) Si (EF) et (GH) sont sécantes, alors leur point commun est un point de (OC)
b) Si (EF) // (GH), alors (EF) // (OC).

Merci à tout ceux qui m'aideront

Bonjour ,

Alors normalement tu dois pouvoir donner des equations de droite à partir d'un vecteur directeur et d'un point appartenant à la droite. La plus simple des méthodes consite à trouver un autre point par le vecteur directeur:

Par exemple tu as E(0 ; b) et $ef⃗\vec {ef}$ Tu dois être capable de donner les coordonnées d'un autre point E' translation de E par $ef⃗\vec {ef}$ .
Ensuite tu obtient donc 2 points, tu sais qu'une equation de droite est de la forme :
ax + by + c = 0
(Si tu as du mal a determiner c tu peux trouver un 3eme point)
Bon évidemment si tu as fait le produit scalaire en cours c'est beaucoup plus rapide mais je doutes que ton prof commence son programme par ce chapître enfin on sait jamais.

Moi on m'a dit que l'équation de droite est de la forme y=mx+p

Salut.

C'est pareil.

y=mx+p ⇔ mx-y+p=0

C'est bien de la forme ax+by+c=0 avec a=m, b=-1 et c=p. La forme est différente, mais c'est la même équation au final.

@+