Paralellisme de droites avec le coefficient directeur

Bonjour tout le monde.

voilà je bloque sur cette question, c'est pour un DM aidez moi svp.
je sais que la propriété sur l'égalité des coefficients directeurs peut être appliquée mais je ne sais pas trop comment procéder car on à pas les données nécéssaire pour calculer le coefficient enfin à moins que je me trompes (ce qui est fort possible^^)...

Enoncé :

Dans un repère (O ; vecteur i ; vecteur j ) on note H l'hyperbole d'équation y = 1/x et dm la droite d'équation y = 2 x + m. A chaque réel m correspond une droite dm .

Question :

Démontrez que toutes les droites dm sont parallèles

J'espère que vous pourrez m'aider ...

Salut,
Toutes les droites ont le même coefficient directeur 2 donc elles sont parallèles. Que dire de plus ?