problème de géométrie 1ère S



  • Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un ecercice dont je ne comprends pas :

    ABCD désigne un quadrilatère quelconque . Démontrer que les segments reliant les milieux des côtés opposés et le segment reliant les milieux des diagonales sont concourantes en leur milieu commun .

    Merci



  • bonjour,

    Dans quel chapitre est cet exercice ? Les barycentres ?



  • Zorro
    bonjour,

    Dans quel chapitre est cet exercice ? Les barycentres ?

    Oui ,exactement



  • Alors Prenons

    E le mileu de [AB] donc E = isobarycentre de A et B
    F le mileu de [DC] donc F = isobarycentre de C et D
    G le mileu de [AD] donc G = isobarycentre de A et D
    H le mileu de [BC] donc H = isobarycentre de B et C

    M l'isobarycentre de E et F donc M = milieu de [EF]

    N l'isobarycentre de G et F donc N = milieu de [GH]

    I le mileu de [AC] donc I = isobarycentre de A et C
    J le mileu de [BD] donc J = isobarycentre de A et B

    P l'isobarycentre de I et J donc P = milieu de [IJ]

    Il faut montrer en utilsant la propriété de distributivité des barycentres que les 3 points M , N et P sont confondus.


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