problème de géométrie 1ère S
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Bbosseuse018 dernière édition par
Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un ecercice dont je ne comprends pas :
ABCD désigne un quadrilatère quelconque . Démontrer que les segments reliant les milieux des côtés opposés et le segment reliant les milieux des diagonales sont concourantes en leur milieu commun .
Merci
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Zorro dernière édition par
bonjour,
Dans quel chapitre est cet exercice ? Les barycentres ?
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Bbosseuse018 dernière édition par
Zorro
bonjour,Dans quel chapitre est cet exercice ? Les barycentres ?
Oui ,exactement
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Zorro dernière édition par
Alors Prenons
E le mileu de [AB] donc E = isobarycentre de A et B
F le mileu de [DC] donc F = isobarycentre de C et D
G le mileu de [AD] donc G = isobarycentre de A et D
H le mileu de [BC] donc H = isobarycentre de B et CM l'isobarycentre de E et F donc M = milieu de [EF]
N l'isobarycentre de G et F donc N = milieu de [GH]
I le mileu de [AC] donc I = isobarycentre de A et C
J le mileu de [BD] donc J = isobarycentre de A et BP l'isobarycentre de I et J donc P = milieu de [IJ]
Il faut montrer en utilsant la propriété de distributivité des barycentres que les 3 points M , N et P sont confondus.