déduire un encadrement

Bonjour,

on definit sur D= [0;π] les fonctions f, g et h par:

f(x)=x-sin x;

g(x)= -1+ (x²/2) + cos x

et h(x)= -x + (x³/6) + sin x

j'ai trouvé f(x) croissante sur D de 0 à π
g(x) croissante sur D de 0 à -2+(π²/2)
h(x) croissante sue D de 0 à (π³-6π ) /6

Question: en deduire que, pour tout x de D, x-(x³/6) ≤ sin x ≤ x
Je ne vois pas du tout comment faire

Merci d'avance, Angèle

intervention de Zorro : j'ai un peu aéré pour rendre l'énoncé un peu plus lisible .... parce que les expressions coupées en fin de ligne ne sont pas très agréables à lire !
Par contre je n'ai rien changé en ce qui concerne la politesse et le manque de rigueur des expressions utilisées !

BONJOUR angèle,
ne t'as-t-on jamais appris la politesse ? Elle est appréciée sur ce forum, surtout lorsqu'on demande un service. Cela est fort bien expliqué dans le fichier à lire avant de poster ! Alors essaie de faire un effort.
Quant à ton exercice, tu devrais calculer f(0), g(0) et h(0).

très bien merci beaucoup

J'ai calculé f(0) g(0) et h() et je trouve 0 a chaque je ne vois pas trop bien en quoi ceci peut m'aider en fait

Et en mettant ces valeurs en relation avec les sens de variation des fonctions en question, tu ne vois pas ?

Fait des tableaux de variations

Bonjour,
J'ai fait mes tableaux de variations j'ai essayé d'ajouter les limites... et je suis totalement bloquée
J'essai differentes facons mais je n'arrive toujours pas a l'encadrement demandé
Pourriez vous m'aider un peu plus s'il vous plait
Merci d'avance

Tes fonctions sont croissantes sur [0,pi], que peux tu alors dire de f(x) par rapport à f(0) pour tout x appartenant à [0,pi] ?

Je tiens a remercier toutes les personnes qui m'ont aidé une fois de plus
J'ai enfin réussi a resoudre mon exercice
encore merci et desolé pour ce gros oubli de politesse lorsque j'ai posté mon enoncé
encore MERCI et DESOLEE

angelique