Factorisation



  • Bonjour tout le monde !
    Alors volà j'ai un devoir maison à faire pour mercredi et je ne comprends rien à un ennoncé que voilà :

    Sophie Germain et un théorème :

    "Pour tout entier a strictement supérieur à 1,le nombre a4a^4+4 n'est pas premier"

    -Factoriser a4a^4+ 4 en remarquant que a(puissance 4)+4 peut s'écrire (a4(a^4+4a²+4)-4² (pourquoi ?)

    -Conclure

    Merci beaucoup d'avance



  • Bonjour

    Tu as donc

    a4a^4 + 4 = (a4(a^4 + 4a² + 4 ) - 4a²

    Pourquoi ça t'arranges ? eh bien parce que dans (a4(a^4 + 4a² + 4)
    Tu Dois remarquer une identité remarquable.

    Ensuite le - 4a² qui suit t'en fera reconnaitre une nouvelle.

    Voilà utilise tes Id remarquables il n'y en a pas 100 tu devrais trouver.



  • merci 🙂
    mais enfaite je comprends pas comment le factoriser...


  • Modérateurs

    Salut,
    Zauctore avait écrit un pdf sur le théorème de Sophie Germain il y a longtemps mais ne s'est jamais décidé à le mettre en ligne.
    Autant que tu en profites ...


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.