Factorisation d'une expression

Bonjour tout le monde !
Alors volà j'ai un devoir maison à faire pour mercredi et je ne comprends rien à un ennoncé que voilà :

Sophie Germain et un théorème :

"Pour tout entier a strictement supérieur à 1,le nombre $a^4$ +4 n'est pas premier"

-Factoriser $a^4$ + 4 en remarquant que a(puissance 4)+4 peut s'écrire $a^4$ +4a²+4)-4² (pourquoi ?)

-Conclure

Merci beaucoup d'avance

Bonjour

Tu as donc

$a^4$ + 4 = $a^4$ + 4a² + 4 ) - 4a²

Pourquoi ça t'arranges ? eh bien parce que dans $a^4$ + 4a² + 4)
Tu Dois remarquer une identité remarquable.

Ensuite le - 4a² qui suit t'en fera reconnaitre une nouvelle.

Voilà utilise tes Id remarquables il n'y en a pas 100 tu devrais trouver.

merci
mais enfaite je comprends pas comment le factoriser...

Salut,
Zauctore avait écrit un pdf sur le théorème de Sophie Germain il y a longtemps mais ne s'est jamais décidé à le mettre en ligne.
Autant que tu en profites ...