Exercice inéquations/inégalités



  • Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice:
    a et b sont des réels strictements positifs distincts:
    Comparer a/b et a+1/b+1
    avec: a plus petit que b
    et
    a plus grand que b



  • up 😢



  • Bonjour,
    Tu peux ecrire la différence des deux et regarder leur signe :

    Par exemple tu fais :

    aba+1b+1\frac{a}{b} - \frac{a+1}{b+1}
    tu mets au même dénominateur et tu étudis le signe du quotient en gardant en tête les hypotheses c'est à dire a>0 ; b>0 et a>b

    si le quotient est positif alors ça veut dire que :

    $\frac{a}{b} - \frac{a+1}{b+1} > 0$

    donc :

    $\frac{a}{b} > \frac{a+1}{b+1}$

    si il est négatif tu auras :

    $\frac{a}{b} < \frac{a+1}{b+1}$



  • merci 😄 (j'ai eu le temps de le réussir avant que je ne vois ton message :p)
    mais maintenant je suis bloqué sur plus difficile:
    5(x²-4)=(3x-6)(7x+1) j'ai trouvé x=7/16, mais on ma dit qu'il y avait 2 solutions....
    2x²-18=(5x+15)(4x-1) j'ai trouvé x=1/18 mais on me dit encore qu'il y a 2 valeurs
    je n'arrive pas à trouver les 2 iemes valeurs


  • Modérateurs

    Salut,
    1 seul exercice par fil sinon on ne s'y retrouve plus. Merci.


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