Exercice inéquations/inégalités

Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice:
a et b sont des réels strictements positifs distincts:
Comparer a/b et a+1/b+1
avec: a plus petit que b
et
a plus grand que b

up

Bonjour,
Tu peux ecrire la différence des deux et regarder leur signe :

Par exemple tu fais :

$ab−a+1b+1\frac{a}{b} - \frac{a+1}{b+1}$
tu mets au même dénominateur et tu étudis le signe du quotient en gardant en tête les hypotheses c'est à dire a>0 ; b>0 et a>b

si le quotient est positif alors ça veut dire que :

$\frac{a}{b} - \frac{a+1}{b+1} > 0$

donc :

$\frac{a}{b} > \frac{a+1}{b+1}$

si il est négatif tu auras :

$\frac{a}{b} < \frac{a+1}{b+1}$

merci (j'ai eu le temps de le réussir avant que je ne vois ton message :p)
mais maintenant je suis bloqué sur plus difficile:
5(x²-4)=(3x-6)(7x+1) j'ai trouvé x=7/16, mais on ma dit qu'il y avait 2 solutions....
2x²-18=(5x+15)(4x-1) j'ai trouvé x=1/18 mais on me dit encore qu'il y a 2 valeurs
je n'arrive pas à trouver les 2 iemes valeurs

Salut,
1 seul exercice par fil sinon on ne s'y retrouve plus. Merci.